“SOMETETE, CONFIESA, RESISTE Y CAMBIA”

SOMETETE, CONFIESA, RESISTE Y CAMBIA”

” Las personas atrapadaas en el ciclo pecar – confesar, pecar – confesar, pecar – confesar, con el tiempo perderán la esperanza de gozar de una verdadera victoria sobre el pecado.

El poder de la voluntad por sí solo, no puede impedirles que repitan el pecado que acaban de confesar y que Satanás derrame su condenación. El dominio propio parece una ilusión y la vida cristiana se convierte en una constante variación de altos y bajos.

Dios nos dará poder para vencer este ciclo pecaminoso de derrotas….”Hijitos míos estas cosas os escribo para que no pequéis; y si alguno hubiere pecado, abogado tenemos para con el Padre, a Jesucristo el justo” (1 Juan 2:1). Además, tenemos un adeversario que nos acussará de todo mal que hagamos. Debemos dirigirnos a nuestro justo Abogado y resistir a nuestro perverso adverssario para disfrutar de la victoria y libertad de la tentación y del pecado. “Someteos, pues, a Dios; resistid al diablo, y huirá de vosotros” (Santiago 4:7).

Someterse a Dios requiere más que un genuino arrepentimiento, significa un cambio de mente y modo de vida.

Tomado del libro “ROMPIENDO LAS CADENAS”, Autor: Neil T. Anderson.

¿Leyó usted los Salmos?

Bienaventurados los que guardan sus testimonios (los de Dios), y con todo el corazón le buscan.
Salmo 119:2

Me regocijo en tu palabra como el que halla muchos despojos.

Salmo 119:162

¿Leyó usted los Salmos?

El libro de los Salmos es el más largo de todos los libros que componen la Escritura. Es un conjunto de poemas que al principio se cantaron. El libro de los Salmos se le llama el corazón de la Biblia, no porque esté en su centro, sino porque en él se hallan expresados muchos sentimientos, en particular los que se pueden atribuir al Enviado de Dios: Jesucristo.
Al leer los Salmos no encontramos a Dios revelado como Padre (para esto es necesario leer el Nuevo Testamento). Pero los creyentes de hoy siempre son alentados a leerlos, ante todo porque en gran parte se aplican a las circunstancias agotadoras de la vida.
Amigo creyente, ¿se siente solo, abandonado o atormentado? ¿Está usted desalentado, deprimido o desesperado? ¿Está triste, enfermo, enredado en sus problemas? En todas estas situaciones, lea los Salmos.
Pero aun más que respuestas a su situación, lo que usted hallará en este libro es una Persona. En efecto, en él se disciernen los sufrimientos y las glorias del Hijo de Dios. Leer los Salmos nos permite conocerle mejor. Es una manera segura de sentirlo más cercano, en una relación íntima. Esta lectura hace profundizar la relación del creyente con su Salvador y Señor.
Cada hijo de Dios puede dejarse edificar por ese libro, y con el autor del Salmo 45, alabar al Señor, diciendo: “Has amado la justicia y aborrecido la maldad; por tanto, te ungió Dios, el Dios tuyo, con óleo de alegría” (v. 7).


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Número Pi

Número

Letra griega pi. S�mbolo adoptado inicialmente en 1706 por William Jones y popularizado por Euler.

Letra griega pi. Símbolo adoptado inicialmente en 1706 por William Jones y popularizado por Euler.

π (pi) es un número irracional, cociente entre la longitud de la circunferencia (perímetro) y la longitud de su diámetro. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

\pi \approx 3{,}1415926535897932384...La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griegoπεριφέρεια” (periferia) y “περίμετρον” (perímetro) de una circunferencia.[1] Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones[2] y popularizada por el matemático Leonhard Euler en su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (no se debe confundir con el número de Arquímedes).

El valor de π ha sido conocido con distinta precisión a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Tal vez por ello sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La constancia de la razón de la circunferencia al diámetro no es válida en geometrías no euclídeas.

Visualización de la definición de π. Es el per�metro de una circunferencia de diámetro 1.

Visualización de la definición de π. Es el perímetro de una circunferencia de diámetro 1.
Lista de númerosNúmeros Irracionales
ζ(3)√2√3√5φαeπδ
Binario 11,00100100001111110110…
Decimal 3,14159265358979323846…
Hexadecimal 3,243F6A8885A308D31319…
Fracción continua 3 + \cfrac{1}{7 + \cfrac{1}{15 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{292 + \ddots}}}}
Nótese que la fracción continua no es periódica.

Historia del número π

La búsqueda del mayor número de decimales del número π ha supuesto un esfuerzo constante de numerosos científicos a lo largo de la historia. Algunas aproximaciones históricas de π anteriores a la época computacional pueden verse en la siguiente tabla:

Año Matemático o documento Cultura Aproximación Error
(en partes por millón)
~1650 a. C. Papiro de Ahmes Egipcia 28/34 ~ 3,1605 6016 ppm
~1600 a. C. Tablilla de Susa Babilónica 3 1/8 = 3,125 5282 ppm
~950 a. C. La Biblia (Reyes I, 7,23) Judía 3 45070 ppm
~500 a. C. Bandhayana India 3,09 16422 ppm
~250 a. C. Arquímedes de Siracusa Griega entre 3 10/71 y 3 1/7
empleó 211875/67441 ~ 3,14163
<402 ppm
13,45 ppm
~200 Claudio Ptolomeo Greco-egipcia 377/120 = 3,141666… 23,56 ppm
263 Liu Hui China 3,14159 0,84 ppm
263 Wang Fan China 157/50 = 3,14 507 ppm
~300 Chang Hong China 101/2 ~ 3,1623 6584 ppm
~500 Zu Chongzhi China entre 3,1415926 y 3,1415929
empleó 355/113 ~ 3,1415929
<0,078 ppm
0,085 ppm
~500 Aryabhata India 3,1416 2,34 ppm
~600 Brahmagupta India 101/2 ~ 3,1623 6584 ppm
~800 al-Jwarizmi Persa 3,1416 2,34 ppm
1220 Fibonacci Italiana 3,141818 72,73 ppm
1400 Madhava India 3,14159265359 0,085 ppm
1424 Al-Kashi Persa 2π = 6,2831853071795865 0,1 ppm

Una de las referencias documentadas más antiguas al número pi se puede encontrar en un versículo poco conocido de la Biblia:

«Hizo una fuente de metal fundido que medía 10 codos de diámetro: era completamente redonda, y su altura era de 5 codos y una línea de 30 codos lo rodeaba».

(I Reyes 7, 23)

Se puede ver cómo una idea similar se puede encontrar en II Crónicas 4, 2. En él aparece en una lista de requerimientos para la construcción del Gran Templo de Salomón, construido sobre el 950 a. C. y su interés aquí radica en que da un valor de π = 3,0.

Época egipcia

El uso del número π en las culturas antiguas se remonta al que hacía el escriba egipcio Ahmes en el año 1800 a. C., descrito en el papiro de Rhind,[3] donde se emplea un valor de π afirmando que el área de un círculo es similar a la de un cuadrado cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9, es decir igual a los 8/9 del diámetro. Es decir que:

S = \pi r^2 \simeq \left( \frac{8}{9} \cdot d \right)^2 = \frac{64}{81} d^2 = \frac{64}{81} \left(4 r^2\right)

\pi \simeq \frac{256}{81} = 3{,}16049 \ldots

Entre los ocho documentos matemáticos de la cultura egipcia hallados hasta hoy, en sólo dos se habla de círculos. Uno es el papiro de Rhind y el otro es el papiro de Moscú. Sólo en el primero se habla del cálculo del número π. El investigador Otto Neugebauer, en un anexo de su libro «The Exact Sciences in Antiquity»,[4] describe un método supuestamente inspirado por los problemas del papiro de Ahmes para averiguar el valor aproximado de π mediante aproximación a un cuadrado de lado 8/9 del diámetro.

Algunos matemáticos mesopotámicos empleaban en el cálculo de segmentos valores de π iguales a 3, alcanzando en algunos casos valores más refinados de 3 y 1/8.

Época griega

Método de Arqu�medes para encontrar dos cotas que se aproximen al número π.

Método de Arquímedes para encontrar dos cotas que se aproximen al número π.

El matemático griego Arquímedes (siglo III a. C.) fue capaz de determinar el número π entre el intervalo comprendido por 3 10/71, como valor mínimo y 3 1/7, como valor máximo. Con esta aproximación de Arquímedes se obtiene un valor con un error que oscila entre 0,024% y 0,040% sobre el valor real. El método empleado por Arquímedes[5] era muy simple y consistía en circunscribir e inscribir polígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.

En el siglo II, Claudio Ptolomeo proporciona un valor fraccionario por aproximaciones:

\pi \simeq \frac{377}{120} = 3{,}1416 \ldots

La matemática persa y china

El cálculo de pi fue una atracción para todas las culturas con matemáticos dedicados, de esta forma se tiene que el matemático chino Liu Hui fue el primero en sugerir[6] que 3,14 era una buena aproximación, usando un polígono de 96 lados.[7] Posteriormente estimó π como 3,14159 empleando un polígono de 3072 lados.[7] [8]

En el siglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi calculó π en 3,1415926 al que llamo «valor por defecto» y 3,1415927 «valor por exceso», y dio dos aproximaciones racionales de π: 22/7 y 355/113 muy conocidas ambas,[9] siendo la ultima aproximación tan buena y precisa que no fue igualada hasta 900 años después, en el siglo XV.[7]

En el siglo XV, el matemático persa Ghiyath al-Kashi fue capaz de calcular π con 9 dígitos empleando una base numérica sexagesimal, lo que equivale a una aproximación de 16 dígitos decimales: 2π = 6,2831853071795865.

Renacimiento europeo

John Wallis, (1616–1703).

John Wallis, (1616–1703).

Leonhard Euler, (1707–1783).

Leonhard Euler, (1707–1783).

A partir del siglo XII, con el uso de cifras arábigas en los cálculos, se facilitó mucho la posibilidad de obtener mejores cálculos para π. El matemático Leonardo Pisano, en su «Practica Geometriae», amplifica el método de Arquímedes, proporcionando un intervalo más estrecho. Algunos matemáticos del siglo XVII, como Vieta, usaron polígonos de hasta 393.216 lados para aproximarse con buena precisión a 3,141592653.

El matemático inglés John Wallis desarrolló en 1655 la conocida serie Producto de Wallis:

 \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdot \dots = \frac{\pi}{2} .

De la misma forma Leibniz calculó de una forma más complicada en 1682 la siguiente serie que lleva su nombre:

 \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2n+1} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \dots = \frac{\pi}{4} .

Época moderna (pre-computacional)

Fue en el año 1706 cuando el galés William Jones afirmó «3,14159 andc. = π». Leonhard Euler adoptó el conocido símbolo en 1737 e instantáneamente se convirtió en una notación estándar hasta hoy en día.

En 1610 el matemático Ludolph van Ceulen calculó los 35 primeros decimales de π. Se dice que estaba tan orgulloso de esta hazaña que lo mandó grabar en su lápida. Los libros de matemática alemanes durante muchos años denominaron a π como número ludofiano.

El matemático japonés Takebe empezó a calcular el número π en el año 1722 con el mismo método expuesto por Arquímedes, y fue ampliando el número de lados para polígonos circunscritos e inscritos hasta llegar a 1.024 lados. Este ingente trabajo consiguió que se determinara π con 41 decimales.

En 1789 el matemático de origen eslovaco Jurij Vega, mediante la fórmula de John Machin descubierta en 1706, fue el primero en averiguar los primeros 140 decimales de π, de los cuales 126 eran correctos; este récord se mantuvo durante 52 años, hasta que en 1841 William Rutherford calculó 208 decimales de los cuales 152 eran correctos.

El matemático aficionado de origen inglés William Shanks consumió cerca de 20 años de su vida calculando π con 707 decimales (evento acaecido en 1873). En el año 1944, D. F. Ferguson encontró un error en la posición decimal 528, a partir del cual todos los dígitos posteriores eran erróneos. En 1947, Ferguson recalculó π con 808 decimales con la ayuda de una calculadora mecánica.

Época moderna (computacional)

Desde el diseño de la primera computadora se empezaron a desarrollar programas para el cálculo del número π con la mayor cantidad de cifras posibles. De esta forma, en 1949 un ENIAC fue capaz de romper todos los récords del momento con 2037 lugares decimales (en 70 horas). Poco a poco se fueron sucediendo los ordenadores que batían récords, y de esta forma pocos años después (1954) un NORAC llegó a 3092 cifras. Durante casi toda la década de los años 1960 los IBM fueron batiendo récords, hasta que un IBM 7030 pudo llegar en 1966 a 250.000 cifras decimales (8 h y 23 min). Durante esta época se probaban las nuevas computadoras con algoritmos para la generación de series de números procedentes de π.

Ya en la década de 2000, los ordenadores eran capaces de sacar cifras récord inmensamente grandes; en 2004 fueron capaces de sacar 1,3511 billones de lugares decimales mediante el uso de una supercomputadora Hitachi, que llegó a trabajar sólo 500 horas para realizar el cálculo.

Año Descubridor Ordenador utilizado Número de cifras decimales
1949 G.W. Reitwiesner y otros[10] ENIAC 2.037
1954 NORAC 3.092
1959 Guilloud IBM 704 16.167
1967 CDC 6600 500.000
1973 Guillord y Bouyer[10] CDC 7600 1.001.250
1981 Miyoshi y Kanada[10] FACOM M-200 2.000.036
1982 Guilloud 2.000.050
1986 Bailey CRAY-2 29.360.111
1986 Kanada y Tamura[10] HITAC S-810/20 67.108.839
1987 Kanada, Tamura, Kobo y otros NEC SX-2 134.217.700
1988 Kanada y Tamura Hitachi S-820 201.326.000
1989 Hermanos Chudnovsky CRAY-2 y IBM-3090/VF 480.000.000
1989 Hermanos Chudnovsky IBM 3090 1.011.196.691
1991 Hermanos Chudnovsky 2.260.000.000
1994 Hermanos Chudnovsky 4.044.000.000
1995 Kanada y Takahashi HITAC S-3800/480 6.442.450.000
1997 Kanada y Takahashi Hitachi SR2201 51.539.600.000
1999 Kanada y Takahashi Hitachi SR8000 68.719.470.000
1999 Kanada y Takahashi Hitachi SR8000 206.158.430.000
2002 Kanada y otros[10] [3] Hitachi SR8000/MP 1.241.100.000.000
2004 Hitachi 1.351.100.000.000

En la época computacional del cálculo de π las cifras se han disparado, no sólo debido a la potencia de cálculo que estas máquinas son capaces de generar, sino también por el prestigio que conlleva para el constructor de la máquina el que su marca aparezca en la lista de los récords.

Propiedades matemáticas

Se muestra la relación ente un cuadrado de lado r y un c�rculo de radio r. El área del c�rculo es πr2.

Se muestra la relación ente un cuadrado de lado r y un círculo de radio r. El área del círculo es πr2.

Definiciones

Es Euclides el primero en demostrar que la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia es constante.[11] Existen, no obstante, diversas definiciones más del número π; entre las más famosas se encuentran:

  • Es una proporción constante entre el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro.
  • Es el área de un círculo de radio unidad del plano euclídeo.
  • Es el menor número real x positivo tal que sen(x) = 0.

Irracionalidad y trascendencia

Artículo principal: Prueba de que π es irracional

Se trata de un número irracional, lo que significa que no puede expresarse como fracción de dos números enteros, como demostró Johann Heinrich Lambert en 1761 (o 1767). También es un número trascendental, es decir que no es la raíz de ningún polinomio de coeficientes enteros. En el siglo XIX el matemático alemán Ferdinand Lindemann demostró este hecho, cerrando con ello definitivamente la permanente y ardua investigación acerca del problema de la cuadratura del círculo indicando que no tiene solución.

También se sabe que π tampoco es un número de Liouville (Mahler,[12] 1953), es decir, no sólo es trascendental sino que no puede ser aproximado por una secuencia de racionales “rápidamente convergente” (Stoneham 1970[cita requerida]).

Las primeras 200 cifras decimales

A pesar de tratarse de un número irracional continúa siendo averiguada la máxima cantidad posible de decimales. Los 200 primeros son:

π ≈ 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196

Para ver secuencias mayores de este número consúltese las referencias, así como A00796 y OEIS.

Tanto en ciencia como en ingeniería esta constante puede emplearse la mayoría de las veces con una precisión de solo una docena de decimales. Con 50 decimales se podría describir con precisión la curvatura del Universo con un error más pequeño que el tamaño de un protón.[13]

Fórmulas que contienen a π …

En geometría

En probabilidad

  • La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre sí es: 6/π²
  • Si se eligen al azar dos números positivos menores que 1, la probabilidad de que junto con el número 1 puedan ser los lados de un triángulo obtusángulo es: (π-2)/4
  • El número medio de formas de escribir un entero positivo como suma de dos cuadrados perfectos es π/4 (el orden es relevante).
  • Aguja de Buffon: si lanzamos al azar una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas líneas paralelas separadas una distancia D, la probabilidad de que la aguja corte a una línea es: Lπ/2D

En análisis matemático

 \sum_{n=0}^{\infty }{{{\left(-1\right)^{n}}\over{2\,n+1}}}=\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots = \frac{\pi}{4}
 \prod_{n=1}^{\infty }{{{4\,n^2}\over{4\,n^2-1}}}=\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdots = \frac{\pi}{2}
 \sum_{n=0}^{\infty }\cfrac{2^n n!^2}{(2n + 1)!}=1 + \frac{1}{3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{3 \cdot 5 \cdot 7} + \cdots = \frac{\pi}{2}
 e^{\pi i} + 1 = 0\;
 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}
 n! \approx \sqrt{2 \pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n
 \zeta(2) = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \cdots = \frac{\pi^2}{6}
\zeta(4)= \frac{1}{1^4} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{3^4} + \frac{1}{4^4} + \cdots = \frac{\pi^4}{90}
 \frac{4}{\pi} = 1 + \cfrac{1}{3 + \cfrac{4}{5 + \cfrac{9}{7 + \cfrac{16}{9 + \cfrac{25}{11 + \cfrac{36}{13 + ...}}}}}}
  • También como desarrollo en series:
 \pi = \sum_{k=0}^\infty \frac{2(-1)^k\; 3^{\frac{1}{2} - k}}{2k+1}
 \frac {355}{113} = 3.141592....
 \sqrt[29] {261424513284461} \approx \pi
  • Método de Monte Carlo
En un círculo de radio r inscrito en un cuadrado de lado 2R (2 veces el radio), el área del círculo es πr² y la del cuadrado (2r)². De esto se deduce que la relación de área entre el cuadrado y el círculo de π/4.
Extrapolando esto podemos inferir que, generando N número aleatorios dentro del área del cuadrado, aproximadamente Nπ/4 de estos puntos estarán dentro del círculo.
Si de N puntos generados, M están dentro del círculo, podemos determinar el valor de π.
Aquí se puede ver programa que nos demuestra la teoría: [4]

Cómputos de π

Véase también: Categoría:Algoritmos de cálculo de Pi

Pi y los números primos

Utilizando el inverso del producto de Euler para la función zeta de Riemann y para el valor del argumento igual a 2 se obtiene:

\frac{1}{\zeta(2)}=\lim_{n\to\infty \atop p_n \in \mathbf{P}}\left (1-\frac{1}{2^2}\right )\left (1-\frac{1}{3^2}\right )\left (1-\frac{1}{5^2}\right )\left (1-\frac{1}{7^2}\right )\left (1-\frac{1}{11^2}\right )...\left (1-\frac{1}{p_{n}^2}\right )=\frac{6}{\pi^2}

donde pn es el n-ésimo número primo. Euler fue el primero en hallar este valor de la función zeta (empleando la expresión de sumatoria) y resolviendo así el famoso Problema de Basilea.

Fórmula de Machín

Una forma exacta de poder calcular π en términos de tangentes inversas de fracciones unitarias es la fórmula de Machin, descubierta en 1706:

\frac{\pi}{4} = 4 \arctan\frac{1}{5} - \arctan\frac{1}{239}

Muchos matemáticos emplearon esta fórmula para averiguar dígitos por encima de la centena (por ejemplo, el ya citado Shanks, que con esta fórmula calculó 707 posiciones decimales de π).

Métodos eficientes

Los primeros millones de dígitos de π y 1/π se pueden consultar en Proyecto Gutenberg (véase enlaces externos). Uno de los records más recientes fue alcanzado en diciembre de 2002 por Yasumasa Kanada de la Universidad de Tokio, fijando el número pi con 1.241.100.000.000 dígitos; se necesitaron unas 602 horas con un superordenador de 64 nodos Hitachi SR8000 con una memoria de un terabyte capaz de llevar a cabo 2 billones de operaciones por segundo, más de seis veces el record previo (206 mil millones de dígitos). Para ello se emplearon las siguientes fórmulas modificadas de Machin:

 \frac{\pi}{4} = 12 \arctan\frac{1}{49} + 32 \arctan\frac{1}{57} - 5 \arctan\frac{1}{239} + 12 \arctan\frac{1}{110443}
  • F. C. W. Störmer (1896).
 \frac{\pi}{4} = 44 \arctan\frac{1}{57} + 7 \arctan\frac{1}{239} - 12 \arctan\frac{1}{682} + 24 \arctan\frac{1}{12943}

Estas aproximaciones proporcionaron una cantidad tan ingente de dígitos que puede decirse que ya no es útil sino para comprobar el funcionamiento de los superordenadores. La limitación no está en la computación sino en la memoria necesaria para almacenar una cadena con una cantidad tan grande de números.

Aproximaciones geométricas a π

Es posible obtener una aproximación al valor de π de forma geométrica. De hecho, ya los griegos intentaron obtener sin éxito una solución exacta al problema del valor de π mediante el empleo de regla y compás. El problema griego conocido como cuadratura del círculo o, lo que es lo mismo, obtener un cuadrado de área igual al área de un círculo cualquiera, lleva implícito el cálculo del valor exacto de π.

Una vez demostrado que era imposible la obtención de π mediante el uso de regla y compás, se desarrollaron varios métodos aproximados. Dos de las soluciones aproximadas más elegantes son las debidas a Kochanski (usando regla y compás) y la de Mascheroni (empleando únicamente un compás).

Método de Kochanski

Se dibuja una circunferencia de radio R. Dentro de ella se inscribe un hexágono y se toma el triángulo OEG. Se traza una paralela al segmento EG que pase por A, prolongándola hasta que se corte con el segmento OE, obteniendo D. Desde el punto D y sobre ese segmento se transporta 3 veces el radio de la circunferencia y se obtiene el punto C. El segmento BC es aproximadamente la mitad de la longitud de la circunferencia.

Método de Kochanski

Demostración (suponiendo R = 1)

 BC^2=AB^2+(3-DA)^2 \,\!

 OF= \frac{\sqrt{3}}{2}

 \frac{DA}{EF} = \frac{OA}{OF} \rightarrow \frac{DA}{1/2}=\frac{1}{\sqrt{3}/2} \rightarrow DA=\frac{\sqrt{3}}{3}

Sustituyendo en la primera fórmula:

 BC^2= 2^2+\left (3-\frac{\sqrt{3}}{3}\right )^2 \rightarrow BC = \sqrt{40-6 \sqrt{3} \over 3}=3,141533...

Método de Mascheroni

Desarrollado por Lorenzo Mascheroni, se dibuja una circunferencia de radio R y dentro de ella se inscribe un hexágono. El punto D es la intersección de los arcos de circunferencia A’B con centro en A’ y el arco AC con centro en A. El punto E es la intersección del arco BD con centro en B con la circunferencia. El segmento AE es aproximadamente un cuarto de la longitud de la circunferencia

Método de Mascheroni

Demostración (suponiendo R = 1)

AD=AC=\sqrt{3}  OD=\sqrt{3-1}=\sqrt{2}

 BE=BD=\sqrt{(OD-MB)^2+MO^2}=\sqrt{\left( \sqrt{2}-\frac{\sqrt{3}}{2} \right)^2+\frac{1}{4}}=\sqrt{3-\sqrt{6}}

Por el teorema de Ptolomeo en el cuadrilátero ABEB’

 BB' \cdot AE=AB \cdot EB' + BE \cdot AB'

 2 \cdot AE= \sqrt{1+\sqrt{6}}+\sqrt{9-3 \cdot \sqrt{6}}=3,142399...

Uso en matemáticas y ciencia

π es ubicuo en matemáticas; aparece incluso en lugares que carecen de una conexión directa con los círculos de la geometría euclídea.[14]

Geometría y trigonometría

Véase también: Área de un círculo

Para cualquier círculo con radio r y diámetro d=2r, la circunferencia es πd y el área es πr2. Además, π aparece en fórmulas para áreas y volúmenes de muchas otras figuras geométricas basadas en el círculo, como elipses, esferas, conos, y toroides.[15] π aparece en integrales definidas que describen la circunferencia, área o volumen de figuras generadas por círculos. En el caso básico, la mitad del área de un disco unitario está dada por:[16]

\int_{-1}^1 \sqrt{1-x^2}\,dx = \frac{\pi}{2}

y

\int_{-1}^1\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\,dx = \pi

da la mitad de la circunferencia del círculo unitario.[17] Se puede integrar formas más complicadas como sólidos de revolución.[18]

De la definición de las funciones trigonométricas desde el círculo unitario se llega a que el seno y el coseno tienen período 2π. Lo que significa, para todo x y enteros n, sin(x) = sin(x + 2πn) y cos(x) = cos(x + 2πn). Porque sin(0) = 0, sin(2πn) = 0 para todos los enteros n. Además, el ángulo 180° es igual a π radianes. En otras palabras 1° = (π/180) radianes.

En matemáticas modernas, π es a menudo definido usando funciones trigonométricas, por ejemplo como el menor entero positivo x para el cual sinx = 0, para evitar dependencias innecesarias de las sutilezas de la geometría euclidiana y la integración. Equivalentemente, π puede ser definido usando funciones trigonométricas inversas, por ejemplo como π = 2 arccos(0) o π = 4 arctan(1). Expandir funciones trigonométricas inversas como series de potencias es la manera más fácil de obtener series infinitas para π.

Análisis superior y teoría de números

La frecuente aparición de π en análisis complejo puede estar relacionada con el comportamiento de la función exponencial de una variable compleja, descrito por la fórmula de Euler

e^{i\varphi} = \cos \varphi + i\sin \varphi \!

donde i es la unidad imaginaria que satisface la ecuación i2 = − 1 y e ≈ 2.71828 es el número de Euler. Esta fórmula implica que las potencias imaginarias de e describen rotaciones un círculo unitario en el plano complejo; estas rotaciones tienen un período de 360º = 2π. En particular, la rotación de 180º φ = π resulta en la notable identidad de Euler

e^{i \pi} = -1.\!

Hay n diferentes raíces n-ésimas de la unidad

e^{2 \pi i k/n} \qquad (k = 0, 1, 2, \dots, n - 1).

La integral de Gauss

\int_{-\infty}^{\infty}e^{-x^2}dx=\sqrt{\pi}.

Una consecuencia es que el resultado de la división entre la función gamma de un semientero (la mitad de un número impar) y √π es un número racional.

Física

Aunque no es una constante física, π aparece rutinariamente en ecuaciones que describen los principios fundamentales del Universo, Debido en gran parte a su relación con la naturaleza del círculo y, correspondientemente, con el sistema de coordenadas esféricas. Usando unidades como las unidades de Planck se puede eliminar a veces a π de las fórmulas.

\Lambda = {{8\pi G} \over {3c^2}} \rho
 \Delta x\, \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}
 R_{ik} - {g_{ik} R \over 2} + \Lambda g_{ik} = {8 \pi G \over c^4} T_{ik}
 F = \frac{\left|q_1q_2\right|}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}
 \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\,\mathrm{N/A^2}\,
\frac{P^2}{a^3}={(2\pi)^2 \over G (M+m)}

Probabilidad y estadística

En probabilidad y estadística, hay muchas distribuciones cuyas fórmulas contienen a π, incluyendo:

f(x) = {1 \over \sigma\sqrt{2\pi} }\,e^{-(x-\mu )^2/(2\sigma^2)}
f(x) = \frac{1}{\pi (1 + x^2)}.

Nótese que para todas las funciones de densidad de probabilidad se cumple que\int_{-\infty}^{\infty} f(x)\,dx = 1, entonces las fórmulas anteriores pueden usarse para producir otras fórmulas integrales para π.[26]

Representación del experimento en el modelo de la

Representación del experimento en el modelo de la “aguja de Buffon”, se lanzas dos agujas (a, b) ambas con longitud l. En el dibujo la aguja a está cruzando la línea mientras que la aguja b no.

El problema de la aguja de Buffon es llamado en ocasiones como una aproximación empírica de π. Se trata de lanzar una aguja de longitud l repetidamente sobre una superficie en la que se han trazado rectas paralelas distanciadas entre sí, en t unidades, de manera uniforme (con t > l de forma que la aguja no pueda tocar dos rectas). Si la aguja se lanza n veces y x de esas cae cruzando una línea, entonces se puede aproximar π usando el Método de Monte Carlo, lanzándola gran cantidad de veces:[27] [28] [29] [30]

\pi \approx \frac{2nl}{xt}.

Aunque este resultado es matemáticamente impecable, no puede usarse más que para determinar unos cuantos dígitos de π experimentalmente. Para conseguirse sólo tres dígitos correctos (incluyendo el “3” inicial) requiere de millones de lanzamientos,[27] y el número de lanzamientos crece exponencialmente con el número de dígitos deseados. Además, cualquier error en la medida de las longitudes l y t se transfiere directamente como un error en la aproximación de π. Por ejemplo, una diferencia de un simple átomo en una aguja de 10 centímetros podría acarrear errores en el noveno dígito del resultado. En la práctica, incertidumbres en la determinación de si la aguja en realidad cruza una línea que parece estar solo tocándola lleva el límite de precisión alcanzable a mucho menos de 9 dígitos.

Curiosidades

Existen algunas curiosidades no científicas relacionadas directamente o indirectamente con este número. Hay quien afirma, por ejemplo, que los grandes ríos de las grandes llanuras recorren algo más de tres veces la distancia que habría en línea recta entre su nacimiento y su desembocadura…[cita requerida]

Reglas nemotécnicas

Es muy frecuente emplear poemas como regla nemotécnica para poder recordar las primeras cifras del número pi.

  • Una forma de memorizar los 20 primeros dígitos es con este poema, sólo hay que contar las letras de cada palabra:

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros

  • Otra versión, que permite enumerar los 27 primeros dígitos, es la siguiente:“¿Qué? ¿Y cómo π reúne infinidad de cifras? ¡Tiene que haber períodos repetidos! Tampoco comprendo que de una cantidad poco sabida se afirme algo así, tan atrevido!” Nótese que para el segundo 1 (3,14159…) se utiliza la letra griega π.
  • Un tercer poema:

Voy a amar a solas, deprimido
no sabrán jamás que sueño hallarte,
perímetro difícil, escondido
que en mis neuronas late…
Oscuro el camino para ver
los secretos que tú ocultas
¿hallarlos podré?…

  • Otra regla, que permite recordar las primeras 32 cifras:”Soy π, lema y razón ingeniosa de hombre sabio, que serie preciosa valorando, enunció magistral. Por su ley singular, bien medido el grande orbe por fin reducido fue al sistema ordinario usual.“Aquí también se utiliza la letra griega π para el primer 1.

Existen cuentos amplios que son capaces de hacer memorizar una gran cantidad de dígitos, tal es el Cadaeic Cadenza escrita en 1996 por el matemático Michael Keith ofreciendo la posibilidad de memorizar los primeros 3834 dígitos. De esta forma tomando “A” como 1, “B” como 2, “C” como 3, etc., el nombre de la historia saca los dígitos de pi, como “Cadaeic” es la primera palabra de 7 dígitos de pi:

C a d a e i c
3.1 4 1 5 9 3

Es de resaltar que en cada idioma existen diferentes reglas nemotécnicas (se aconseja visitar cada Wikipedia para descubrir el arte empleado en cada idioma).

Aparición en medios

  • En el año 1998 aparece una película del director Darren Aronofsky denominada Pi sobre un matemático que cree que el mundo se representa por números.
  • Alfred Hitchcock en su film Cortina rasgada hace aparecer el símbolo π como una organización de espionaje.
  • En la serie de dibujos The Simpsons (episodio Bye Bye Nerdie), “¡π es tres exactamente!” anuncio hecho por el profesor Professor Frink para poder atraer la atención de Lisa Simpson y de la mitad de los científicos.
  • En la serie Futurama aparecen diferentes referencias a π, tales como ‘aceite π en 1’, y ‘compre en πkea’.
  • La novela Contacto de Carl Sagan —sobre la que luego se filmó la película homónima— toma a π (aunque no en base decimal) como un número que esconde la esencia misma del universo.

Datos interesantes

Escultura de Pi en la ciudad de Seattle.

Escultura de Pi en la ciudad de Seattle.
Piso-Pi mosaico en la entrada del edificio de las matemáticas en TU Berl�n.

Piso-Pi mosaico en la entrada del edificio de las matemáticas en TU Berlín.
Detalle del

Detalle del “Mazda Pi”, se añadieron 27 cifras decimales de π a este automóvil.
Construcción aproximada para la cuadratura del c�rculo, encontrada por Ramanujan.

Construcción aproximada para la cuadratura del círculo, encontrada por Ramanujan.
  • El día 22 de julio (22/7) es el día dedicado a la aproximación de π.
  • El 14 de marzo (3/14 en formato de fecha de Estados Unidos) se marca también como el día pi en el que los fans de este número lo celebran con diferentes actuaciones. Curiosamente es el cumpleaños de Einstein.
  • 355/113 (~3.1415929) se menciona a veces como una simulación ¡”cuasi-perfecta”!.
  • Los usuarios del buscador A9.com que eligen su tienda virtual como amazon.com ofrecen descuentos de (π/2)% en sus compras.
  • John Squire (de la banda The Stone Roses) menciona π en una canción escrita para su segunda banda The Seahorses denominada “Something Tells Me”. La canción acaba con una letra como: “What’s the secret of life? It’s 3.14159265, yeah yeah!!”.
  • El primer millón de cifras de π y su inversa 1/π se puede consultar en el Proyecto Gutenberg o en este enlace.
  • La numeración de las versiones del programa de tratamiento de texto TeX de Donald Knuth se realiza según los dígitos de π. La versión del año 2002 se etiquetó con 3.141592
  • Se emplea este número en la serie de señales enviadas por la tierra con el objeto de ser identificados por una civilización inteligente extraterrestre.
  • La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre si es 6 / π2
  • Existen programas en internet que buscan tu número de teléfono en las 50.000.000 primeras cifras de π
  • En algunos lenguajes de programación se pueden averiguar tantos dígitos como se desee con simplemente emplear expresiones como: RealDigits[ N[ Pi, 105]] en «Mathematica».
  • En el año 2002 el japonés Akira Haraguchi rompió el record mundial recitando durante 13 horas 83.431 dígitos del número pi sin parar, doblando el anterior record en posesión del también japonés Hiroyuki Goto. El 4 de octubre de 2006, a la 1:30 de la madrugada, y tras 16 horas y media, Haraguchi volvió a romper su propio record recitando 100.000 dígitos del número pi, realizando una parada cada dos horas de 10 minutos para tomar aire.
  • El máximo número de dígitos de π necesario para buscar cualquier secuencia de día-mes-año con cuatro dígitos en la expansión decimal de pi es 60.872.
  • Existe una canción de Kate Bush llamada “Pi” en la cual se recitan más de veinte dígitos decimales del número.
  • En Argentina, el número telefónico móvil para emergencias en estaciones de trenes y subterráneos es el número Pi: 3,1416.[31]
  • El valor principal de la expresión ii es un número real y está dado por[32] i^i=\left(e^{i\pi /2}\right)^i=e^{i^2\pi /2}=e^{-\pi /2}=0.207879...
  • En la página web thinkgeek.com pueden comprarse camisetas y accesorios con π. En el enlace se puede ver una camiseta en la que se construye la letra π con sus primeros 4493 digitos.[33] [34]
  • Existe un vehículo Mazda 3 modificado, al que se le añadieron 27 cifras de π, después del 3.[35]
  • Srinivasa Ramanujan publicó una solución aproximada,con regla y compás, a la cuadratura del círculo en 1913 en la que obtuvo un segmento aproximadamente igual a r \sqrt{\pi}:[36]

\mbox{segmento} =\frac{d}{2}\sqrt{\frac{355}{113}}\approx r\sqrt{\pi}

Días de Aproximación a Pi

Artículo principal: Día Pi

Según determinadas coincidencias numéricas, los Días de Aproximación a Pi son:

  • 14 de marzo
  • 26 de abril
  • 22 de julio
  • 10 de noviembre
  • 21 de diciembre

Cuestiones abiertas sobre π

  • Cada uno de los dígitos decimales 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, ¿tiene una aparición infinita en los decimales de π?
  • La denominada cuestión de Brouwer: en la expansión decimal de π, ¿existe alguna posición donde exista una sucesión de mil ceros consecutivos?
  • ¿Es π simplemente normal en base 10? Es decir, ¿qué hace que cada uno de los diez dígitos del sistema decimal tenga la misma probabilidad de aparición en una expansión decimal?
  • ¿Es π normal en base 10? Es decir, si tomamos un bloque de n dígitos con una ordenación cualquiera de estos bloques ¿Tiene la misma probabilidad de aparición?
  • No se sabe si π+e, π/e , ln π son irracionales. Se sabe que no pueden ser raíces de polinomios grado inferior a ocho y con coeficientes enteros del orden 109.[37] [38]

Referencias

  1. G L Cohen and A G Shannon, John Ward’s method for the calculation of pi, Historia Mathematica 8 (2) (1981), 133-144
  2. New Introduction to Mathematics, William Jones, 1706, London
  3. Gay Robins y Charles Shute: “The Rhind Mathematical Papyrus: an ancient Egyptian text”, British Museum Publications, London , 1987, véase “Squaring the Circle”, páginas 44 a 46
  4. “The Exact Sciences in Antiquity”, Otto Neugebauer, 1957, Dover, New York ,(nueva edición de 1969).
  5. Petr Beckmann: “A History of Pi”, publicada por primera vez por The Golem Press, 1971, edición consultada por Barnes and Noble Books, New York , 1993.
  6. A Volkov, Calculation of π in ancient China: from Liu Hui to Zu Chongzhi, Historia Sci. (2) 4 (2) (1994), 139-157
  7. a b c Boyer Carl (1999), Historia de la Matematica, Madrid : Alianza Editorial. 84-206-8186-5.
  8. MacTutor Biografy:Liu Hui (ingles)
  9. C Jami, Une histoire chinoise du ‘nombre π’, Archive for History of Exact Sciences 38 (1) (1988), 39-50
  10. a b c d e Bailey David H. , Some Background on Kanada’s Recent Pi Calculation (2003). Disponible en este enlace. Consultada:22 de abril de 2008
  11. Elementos. Euclides, Libro V
  12. Mahler, K. “On the Approximation of .” Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A. 56/Indagationes Math. 15, 30-42, 1953.
  13. Bailey, David H., Borwein, Peter B., and Borwein, Jonathan M. (January 1997). “The Quest for Pi”. Mathematical Intelligencer (1): 50-57.
  14. Japonés rompe el récord de memorizar cifras de pi. BBC News (2 de febrero de 2005). Consultado el 2007-10-30.
  15. Área y circunferencia de un Círculo de Arquímedes. Penn State. Consultado el 2007-11-08.
  16. Weisstein, Eric W (28 de enero de 2006). Unit Disk Integral. MathWorld. Consultado el 2007-11-08.
  17. Area and Circumference of a Circle by Archimedes. Penn State. Consultado el 2007-11-08.
  18. Weisstein, Eric W (4 de mayo de 2006). Solid of Revolution. MathWorld. Consultado el 2007-11-08.
  19. Miller, Cole. The Cosmological Constant (PDF). University of Maryland. Consultado el 2007-11-08.
  20. Imamura, James M (2005-08-17). Heisenberg Uncertainty Principle. University of Oregon. Consultado el 2007-11-09.
  21. Einstein, Albert (1916). “The Foundation of the General Theory of Relativity” (PDF). Annalen der Physik. Consultado el 2007-11-09.
  22. Nave, C. Rod (2005-06-28). Coulomb’s Constant. HyperPhysics. Georgia State University. Consultado el 2007-11-09.
  23. Magnetic constant. NIST (2006 CODATA recommended values). Consultado el 2007-11-09.
  24. Weisstein, Eric W (2004-10-07). Gaussian Integral. MathWorld. Consultado el 2007-11-08.
  25. Weisstein, Eric W (2005-10-11). Cauchy Distribution. MathWorld. Consultado el 2007-11-08.
  26. Weisstein, Eric W (2003-07-02). Probability Function. MathWorld. Consultado el 2007-11-08.
  27. a b Weisstein, Eric W (2005-12-12). Buffon’s Needle Problem. MathWorld. Consultado el 2007-11-10.
  28. Bogomolny, Alex (2001-08). Math Surprises: An Example. cut-the-knot. Consultado el 2007-10-28.
  29. Ramaley, J. F. (Oct 1969). “Buffon’s Noodle Problem”. The American Mathematical Monthly 76 (8): 916-918.
  30. The Monte Carlo algorithm/method. datastructures (2007-01-09). Consultado el 2007-11-07.
  31. http://www.mininterior.gov.ar/camarasenvivo/inicio.asp
  32. Unidad imaginaria en Mathworld [1] (en inglés). consulta: 21 de abril de 2008
  33. Camisetas de pi en gaussianos.com. Consultado: 23 de abril de 2008.
  34. Página de ventas de camisetas pi en thinkgeek.com. Consultado: 23 de abril de 2008
  35. “Mazda Pi” en Gaussianos.com. Consultado: 23 de abril de 2008
  36. Ramanujan, Srinivasa (1913). “Squaring the circle” (djvu). Journal of the Indian Mathematical Society. Consultado el 2008-04-25.
  37. Bailey, D. H. “Numerical Results on the Transcendence of Constants Involving π, e and Euler’s Constant.” Math. Comput. 50, 275-281, 1988a.
  38. Pi en Mathworld [2] (en inglés). consulta: 21 de abril de 2008

Véase también

Enlaces externos

Commons

Mamífero pequeño volaba por los aires en era prehistórica

Mamífero pequeño volaba por los aires en era prehistórica

« NUEVA YORK (AP) Un nuevo descubrimiento fósil en China muestra que una criatura pequeña, parecida a una ardilla, se deslizó por el aire durante la era de los dinosaurios, más de 75 millones de años antes que los científicos atribuyesen esa destreza a un mamífero.

La criatura, según las investigaciones, inclusive se habría adelantado a los pájaros en vuelo.

Como las llamadas “ardillas voladoras” de la actualidad esos animales estiraban una membrana peluda entre sus miembros para obtener un plano aerodinámico a fin de deslizarse en el aire luego de saltar de un árbol. Pero, pese a la parcial semejanza, el fósil no parece vinculado a animal viviente alguno.

Los científicos ignoran cuándo el animal vivió en la tierra. Sus restos podrían datar de entre 130 y 164 millones de años, dijo Jin Meng, del Museo de Historia Natural de Estados Unidos. El y colegas de Beijing informaron del descubrimiento en la edición de la revista especializada Nature que circula a partir del jueves.

El fósil es mucho más antiguo que el murciélago de 51 millones de años que era considerado la evidencia más antigua de un mamífero volador o planeador. Y tiene la posibilidad de preceder al pájaro antiguo más conocido, el Archaeopteryx, cuya antigedad se remonta a unos 150 millones de años.

El fósil fue denominado Volaticotherium antiquus, que en latín y en griego significa “Bestia voladora antigua (o con alas)”.

Los científicos suponen que era un animal nocturno, como otros mamíferos de esa época, y como lo son los mamíferos de la actualidad que se deslizan en el aire. Tenía el tamaño de una ardilla voladora o de un murciélago, y habría pesado unos 84 gramos. Su tiesa cola habría sido más larga que el tronco de su cuerpo.

Meng no pudo extraer razones válidas por la cual esa criatura planeaba. Pero, en general, los científicos consideran que el deslizarse en el aire es una forma de saltar de árbol en árbol ahorrando gran cantidad de energía. Ese tipo de vuelo habría aumentado también la capacidad de la criatura de obtener comida y tal vez la ayudó a escapar de sus enemigos, dijo Meng.»

Obtenido de:

http://www.yucatan.com.mx/noticia.asp?cx=99$0200000000$3443683&f=20061213, citado en

http://foros.monografias.com/archive/index.php/t-22701.html, (comentario realizado por Jorhta,14/12/06, 16:10:32)

ANIMALES DE LA BIBLIA.

ANIMALES DE LA BIBLIA.

Ver ANIMALES LIMPIOS E IMPUROS. Lev. 11

«Tanto las vss. cast. antiguas como las modernas mencionan una gran variedad de nombres de animales En las más antiguas, la falta de un conocimiento preciso de la fauna palestina era la causa principal de la falta de exactitud, y no es de sorprender que los traductores se valieran de los nombres de las especies europeas con las que estaban familiarizadas. El estudio sistemático de la vida animal no comenzó sino en el siglo XIX, y anteriormente era usual asignarles nombres únicamente a los animales más conocidos o a los que tuvieran alguna importancia práctica.
Por ello los animales que se asemejaban entre sí en su apariencia general, o por el uso que podía dárseles, llevaban el mismo nombre o nombres similares. Estos principios generales se aplican a la vida animal en su totalidad. Generalmente no resulta muy difícil identificar a los animales que se mencionan varias veces en contextos variados que pueden ofrecer algún indicio, pero la trad. de muchos nombres que se encuentran únicamente en las diversas listas de Lv y Dt. siempre resultará difícil. En las vss. publicada» con posterioridad a 1900 se han rectificado algunos de los errores anteriores, pero existe falta de uniformidad tanto en una misma versión como el comparar versiones entre sí, y la mayoría de ellas incluye algunas traducciones extrañas. No todos estos nombres, algunos de los cuales ya son obsoletos o no resultan claros, se mencionan a continuación, pero la mayoría de ellos está incluida. Se verá que hay dos secciones principales: los animales salvajes que generalmente forman parte del contexto incidental, y los animales domésticos que constituían parte integrante de la vida diaria, Esta última sección es la más importante y aparece primero.»[1]

La clasificación de los animales por Moisés [2]

Moisés, estatua del escultor Miguel Ángel

Moisés, estatua del escultor Miguel Ángel

Moisés hace una simple clasificación de los animales en cuatro categorías, basándose únicamente en su sistema de locomoción:

1.Cuadrúpedos:Todos los cuadrúpedos terrestres, exceptuando aquellos cuyas patas no les dan la suficiente altura y parece que arrastran, como el lagarto y el cocodrilo.
2.Aves: Todos los animales que poseen alas, incluidos los insectos alados.
3.Peces: Cuantos animales nadan cual agua, entre ellos los cetáceos.
4.Reptiles: Todos los reptiles y los animales que, sin serlo, parecen que se arrastran como ratones, topos, etc.

De esta clasificación de Moisés, se desprende la razón por la cual el murciélago está incluido dentro de la aves, ya que esta clasificación está basada únicamente en su sistema de locomoción: (Aves = Todos los animales que poseen alas, incluidos los insectos alados.)

Decirte que la clasificación de mamífero es cosa del hombre, porque su comportamiento tiene rasgos comunes con esta especie, pero ¿no tiene alas como las aves? ¿no tiene un esqueleto con oquedades que le permitan volar, a diferencia de los mamíferos? ¿Es realmente incoherente que sea considerada como un ave? El hombre lo conceptúa mamífero que vuela; pese a que es el único caso.

Dios lo define como ave que mama y se reproduce por parto. Él fue el alfarero que creó, no la taza; cada cual en el nivel que le corresponde.

Entonces,no creo que sea un error, mas bien es una observación, pues ya que no conocían las clasificaciones de la zoología, y ven los murciélagos volar, que pueden decir. Supongo que lo mismo dicen los indígenas cuando ven un helicóptero por primera vez¿Que pueden pensar? ¡Que es una ave de hierro!

– Por otra parte, los Rumiantes, digieren los alimentos en dos etapas, primero los consumen y luego realizan la rumia. Regurgitan el material semidigerido y lo vuelven a masticar para deshacerlo y agregarle saliva, mientras la etología del conejo encierra la producción por el animal de unos excrementos esféricos y húmedos recubiertos de mucus que son REINGERIDOS, tomados directamente del mismo ano, sin masticar, ricos en vitamina B12 y microflora, necesarios para la digestión de la celulosa. La microflora intestinal no se transmite congénitamente y los jóvenes tienen que adquirirla ingiriendo excrementos de su madre, si no lo hacen mueren al poco tiempo, entre convulsiones (Castells y Mayo, 1993). Por eso en la Biblia se les considera rumiantes.

AVE en la Biblia [3] (pájaro).

En la Biblia se usa el término ave para designar a las de rapiña en Gn 15.11; Job 28.7; Is 18.6; a las de corral en Neh 5.18; 1 R 4.23; y a los pájaros en general en Gn 1.20; Lc 12.24.
Moisés dividió las aves en limpias e inmundas, usando como criterio el tipo de alimentación de cada una: a las aves rapaces que se alimentan de carroña o de presas vivas las declaró inmundas; no se podían comer ni presentar en los sacrificios. Por eso figuran en la visión de Pedro en Jope (Hch 10.11–14).

Dios Pagano Horus

El dios pagano Horus de los antiguos egipcios lo representaban como un halcón, un pájaro común del Cercano Oriente antiguo.

La lista de aves inmundas se encuentra en Lv 11.13–19 y Dt 14.1120. Las tórtolas, los palominos y quizás alguna otra especie fueron prescritos en la Ley de Moisés como aptos para el holocausto (Lv 5.7–10; 14.4–7; Lc 2.24), provisión que permitía a los pobres cumplir con el ritual.
Algunas características propias de las aves se mencionan en la Biblia: sus migraciones (Pr 27.8; Jer 8.7); su aguda visión (Job 28.7, 21), su canto (Ec 12.4; Cnt 2.12), etc. La caza de las aves se presta para ilustrar verdades abstractas (Sal 124.7; Pr 6.5; 7.23; Ec 9.12).
Con las costumbres de las aves se ilustran las más variadas circunstancias de la vida humana y de la fe: la felicidad de estar en la casa de Dios, Sal 84.3; la seguridad del creyente, Sal 11.1; la providencia de Dios, Mt 6.26; Lc 12.6, 7; la obra de Satanás, Mt 13.4, 19;»

El Murciélago en la Biblia:

«Quiróptero insectívoro, parecido al ratón, del cual se han identificado ocho diferentes especies en Palestina. La Biblia lo clasifica entre las aves inmundas (Lv 11.13, 19; Dt 14.11, 12, 18). Isaías considera las cuevas donde se cuelgan los murciélagos como los lugares más inmundos y, por tanto, sitios apropiados para arrojar los ídolos (Is 2.19ss).» [4]

¿Dice la biblia que el murciélago es un ave?

Corynorhinus townsendii

– Sobre lo del Levítico 11:13: ‘Y de las aves, éstas tendréis en abominación; no se comerán, serán abominación: el águila, el quebrantahuesos, el esmerejón… el murciélago.’

Esqueleto de un ave según la biblia.

«Es una trad. aceptable de ”tellef (Lv. 11.19 y Dt. 14.18) para uno de los animales voladores en las listas mosaicas. Se conocen muchas especies abundantes en todo el Medio Oriente, algunas de las cuales se aglomeran en grandes cantidades en cuevas, ya sea colgados del techo o apiñándose en las hendiduras. Seguramente constituirían los animales más comunes en ciertas épocas y naturalmente estaban incluidos en la lista de alimentos prohibidos, porque la mayoría de las especies son insectívoras. La única otra mención de murciélagos se encuentra en Is. 2.20, “arrojará el hombre a los … murciélagos sus ídolos”, donde este animal impuro se usa casi como equivalente de desolación.»[5]

PEZ, PESCADO en la biblia

Bíblicamente, los peces aparecen en numerosas ocasiones desde el principio de la humanidad. Forman parte de la creación que el hombre debía sojuzgar (Gn 1.26, 28). En el transcurso de la historia sin duda muy pronto los peces llegaron a constituir un alimento común en muchos de los pueblos del mundo bíblico.
Los israelitas sentían nostalgia por los peces que comían «de balde» allá en Egipto, país donde abunda este alimento (Nm 11.5; cf. Éx 7.18–21). En Jerusalén abundaba tanto la venta de pescado que hubo necesidad de establecer un lugar especial para los vendedores (2 Cr 33.14; Neh 3.3). Al parecer, el pescado era llevado a Jerusalén desde los mares de Tiro por los comerciantes extranjeros (Neh 13.16).

Las leyes de Moisés permitían comer toda clase de pescado que tuviera escamas y aletas (Lv 11.9–12; Dt 14.9, 10). Seguramente en Mateo 13.48, al mencionar a los pescadores seleccionando su pesca, se hace referencia a esta Ley.

Pescadores con su pesca en el mar de Galilea.

A los judíos les estaba prohibido rendir adoración a los pescados, costumbre muy practicada en otros pueblos idólatras (Dt 4.18; Dagón). Los profetas hacen frecuentes referencias al oficio de la pesca (Is 19.8; Jer 16.16; Ez 26.5, 14; 32.3–5; Am 4.2; Hab 1.15; Sof 1.10).

En los Evangelios también hay continuas referencias a la pesca, el pescado y los pescadores (Mt 7.10; 13.47; Mc 1.16; Lc 5.1–11; Jn 21.6–11). El uso frecuente de estas escenas en los Evangelios se debe a que algunos de los discípulos del Señor eran pescadores antes de ser llamados al ministerio de Cristo. Los primeros seguidores del Señor recibieron el título de «pescadores de hombres» (Mt 4.18–22), muestra de que el Señor hablaba a la gente en términos conocidos.»[6]

Sobre los reptiles alados:

Quetzalcóatl, Códice Borbónico.

Quetzalcóatl, Códice Borbónico.

«La gran mayoría de los paleontólogos estiman que el terosaurio no fue un dinosaurio, sino que un reptil volador del tamaño de un cóndor. Se trataría, en definitiva, de un sorprendente pajarraco pariente del gigantesco reptil alado encontrado en Texas, cuyas alas medían 12 metros, y que fue bautizado en homenaje a la famosa serpiente emplumada, Quetzalcóatl, de la cual hablaban los mitos aztecas.» [7]

Conclución:

Los linguistas que han traducido las escrituras han adolecido de una falta de conocimientos sobre la fauna palestina, y es por eso, como explique al principio de este artículo, esta es la causa principal de la falta de exactitud, y no es de sorprender que los traductores se valieran de los nombres de las especies europeas con las que estaban familiarizadas. El estudio sistemático de la vida animal no comenzó sino en el siglo XIX, y anteriormente era usual asignarles nombres únicamente a los animales más conocidos o a los que tuvieran alguna importancia práctica.

Notas:

[1] Chiroptera (Murciélago) (Wikipedia)

[2] Vila-Scuain, Nuevo Diccionario Bíblico Ilustrado ,Edit. Clie,España, 1980,p.60

[3] Nelson, Wilton M., (Ave). Nuevo Diccionario Ilustrado de la Biblia, (Nashville, TN: Editorial Caribe) 2000, c1998.

[4] Nelson, Wilton M.,(Murciélago). Nuevo Diccionario Ilustrado de la Biblia, (Nashville, TN: Editorial Caribe) 2000, c1998.

[5] Nuevo Diccionario Bíblico, Primera Edición (Basada en la 2da. edic. inglesa del New Bible Dictionary,1982),Ediciones Certeza,1a ed. en español 1991,p.66

[6] Nelson, Wilton M., (peces,pescado).Nuevo Diccionario Ilustrado de la Biblia, (Nashville, TN: Editorial Caribe) 2000, c1998.

[7] Terosaurios fosilizados en Cerro La Isla ,(http://www.icarito.cl)

¿Dice la Biblia que los Insectos tienen cuatro patas?

¿Dice la Biblia que los Insectos tienen cuatro patas?

ver Insectos

«Hay varios versículos que son traducidos en nuestras Biblias castellanas para implicar que los Insectos tienen cuatro piernas. En realidad, la palabra hebrea sherets, traducida como “insecto” no es casi tan específica como implicaría el término “insecto”. La palabra realmente se refiere al avance lento o a criaturas nadadoras que tienden a enjambrar juntas. Por ejemplo, en Génesis, sherets se refiere a las criaturas de mar que enjambran.


Un joven decide enrolarse en la Marina.

Un joven decide enrolarse en la Marina. Le dice el capitán:
-Así que usted viene a alistarse; ¿sabe usted nadar?
-¿Cómo? ¿Pero es que no tenemos barcos? -responde el aspirante.

Pecaditos

Junio 10, 2008

Pecaditos

“Atrapen a las zorras, a esas zorras pequeñas que arruinan nuestros viñedos, nuestros viñedos en flor.”1

En su libro, Living a Power-Filled Life, Bill Tucker y Pat Maxwell hablan acerca un árbol de unos 400 años que cayó al suelo en el bosque. A través de los siglos lo había golpeado los relámpagos unas catorce veces, enfrentó grandes tormentas y desafió un terremoto. Al final, sin embargo, lo mataron los insectos. Dentro de la corteza, ellos se fueron comiendo su fibra hasta que el gigante del bosque quedo tirado en el suelo.

Qué gran verdad, son las cosas pequeñas de la vida, que aunque puedan de parecer inofensivas en su momento, pero al ponerlas juntas, pueden causar una gran devastación. Y como alguien lo dijo, Muchas tumbas maritales has sido escavadas a través de los pequeños problemas. Y como dice la tonada;

¡Son las pequeñas cosas las que nos incomodan
y nos ponen en guardia,
usted puede sentarse sobre una montaña
pero no puede sentarse en una tachuela!

Pero el peligro más grande de todos se encuentra en lo que llamamos “pecaditos.” Eventualmente todos ellos nos alcanzaran y paso a paso silenciosamente nos separan mas y mas de Dios. Como lo dijo Edmund Burke, royendo a través de un muelle, incluso una rata puede ahogar a una nación.”

Pecados—grandes o pequeños—son un cáncer espiritual y a menos de que nosotros atrapemos al cáncer, el cáncer nos atrapara. Como lo dice la palabra de Dios, “Y pueden estar seguros de que no escaparán de su pecado.”2 Las buenas noticias son que Dios también dijo, Si confesamos nuestros pecados, Dios, que es fiel y justo, nos los perdonará y nos limpiará de toda maldad.”3

Se sugiere la siguiente oración: “Dios mío, tu palabra nos advierte del peligro del pecado. Por favor ayúdame a ver y admitir mis pecados, confesártelos y recibir tu perdón. Y ayúdame a resolver y vencer los pecados habituales que pueda tener en mi vida. De todo corazón en el nombre de Jesús, Amén.”

1. Cantares 2:15 (NIV).
2. Números 32:23.
3. 1 Juan 1:9.

Apartada una profesora australiana de sus alumnos por posar desnuda en una revista

9/6/2008 21:32 h READMITIDA POR LAS PROTESTAS

Apartada una profesora australiana de sus alumnos por posar desnuda en una revista

EL PERIÓDICO
SIDNEY

En la vida real suceden casos que parecen sacados del guión de una mala película. En Sidney, Australia, el Ministerio de Educación ha despedido a una profesora, Lynne Tziolas, de su centro porqué había posado desnuda para la revista Cleo.
Se trata de un reportaje en que diversas parejas hablaban de su relación, incluyendo detalles de su vida sexual y sentimental.

La foto en cuestión no resulta para nada escandalosa, ya que Tziolas y su marido posan desnudos, pero no enseñan ningún atributo físico que pudiera escandalizar.

La docente, de 24 años, lo volvería a hacer

La profesora, de 24 años, fue apartada de sus funciones por el Ministerio de Educación australiano. Pero una vez trascendido el caso, numerosos alumnos y padres se han manifestado a favor de la profesora, por lo que los funcionarios del ministerio han tenido que readmitirla, si bien no en el centro donde enseñaba anteriormente.

Lynne ha manifestado que, a pesar de la polémica, volvería a posar desnuda.

http://www.elperiodico.com/default.asp?idpublicacio_PK=46&idioma=CAS&idnoticia_PK=517186&idseccio_PK=1014

Una escritora británica, que se cambió de sexo, se casa otra vez con su primera esposa

4/6/2008 12:17 h PARA TODA LA VIDA

Una escritora británica, que se cambió de sexo, se casa otra vez con su primera esposa

EFE
LONDRES

Lo de que hay uniones para toda la vida no es un mito. Hay quienes lo llevan a rajatabla, incluso con obstáculos que podrían ser insalvables como un cambio de sexo. Así lo ha constatado, y no con palabras sino con hechos, la escritora británica Jan Morris, que nació hombre, y tras operarse en 1972 para convertirse en mujer, se ha vuelto a casar por lo civil con su primera esposa.

Morris, nacida como James Humphrey Morris en 1926, contrajo matrimonio con Elizabeth Tuckniss, con la que se casó por primera vez en 1949 y con la que tuvo cinco hijos, según ha informado hoy la prensa británica.

La operación, la separación y la nueva unión

En 1972, James Morris se sometió a una operación de cambio de sexo en Marruecos porque las leyes británicas de entonces le exigían que se divorciase primero de su mujer, algo que él no quería hacer.

Tras la operación, Morris siguió casado con Elizabeth, pero por poco tiempo ya que, debido a la legislación, se vio obligado a divorciarse, aunque la separación fue amistosa.

Casi 60 años después de casarse con Elizabeth cuando aún era hombre, la historiadora y escritora de libros de viajes ha contraído una nueva unión con ella. Lo hizo el pasado 14 de mayo en el ayuntamiento de Pwllheli (Gales).

“Estamos juntas otra vez de manera oficial”, ha dicho Elizabeth a la prensa, con una sonrisa dibujada en la cara. “Después de que Jan se cambiara de sexo teníamos que divorciarnos, así que lo hicimos. Para mí no era diferente. Aún tenemos nuestra familia”, ha agregado.

“Aquí hay dos amigas”

Tras la unión civil, las dos mujeres, que viven en Llanystumdwy (Gales), lo celebraron tomando el té en la casa de un amigo.

Según la prensa, la pareja quiere que, cuando mueran, sus restos sean sepultados cerca de su casa con un epitafio en galés e inglés que diga: “Aquí hay dos amigas, al final de una vida juntas”.

http://www.elperiodico.com/default.asp?idpublicacio_PK=46&idioma=CAS&idnoticia_PK=515595&idseccio_PK=1014

Las mafias hallan en la Iglesia un filón para bodas de conveniencia

10/6/2008 Edición Impresa INMIGRACIÓN

Las mafias hallan en la Iglesia un filón para bodas de conveniencia

  1. Los delincuentes evitan los registros civiles porque son más rigurosos en el control
  2. La policía detiene a 21 personas que montaban matrimonios en el altar por 10.000 €

MÁS INFORMACIÓN

ANTONIO BAQUERO
BARCELONA

Las mafias que se dedican al lucrativo negocio de los matrimonios de conveniencia han encontrado un filón en las bodas por la Iglesia, a la que han recurrido después de que los registros civiles extremaran los controles en los expedientes de quienes pretenden casarse por lo civil. “Las redes aprovechan que la Iglesia realiza menos comprobaciones previas y carece de los instrumentos para verificar si los contrayentes son realmente pareja o si el matrimonio es solo un montaje para que un extranjero consiga regularizar su situación”, dice un sacerdote barcelonés.
Por lo civil, los novios deben tramitar su expediente en el registro antes de la boda y pueden ser convocados a una entrevista con la magistrada en que esta determina si la relación es real. En Barcelona, el Registro rechaza 150 matrimonios al año.
En cambio, en el caso de las bodas canónicas, el expediente llega al registro después de haberse celebrado el matrimonio, con lo que es casi imposible parar el proceso antes de la boda. Antes del enlace, solo es necesario que dos testigos den fe de que los contrayentes se conocen y que no van coaccionados. Además, el extranjero no debe siquiera ser católico, ya que basta con que uno de los contrayentes esté bautizado. Todo se reduce a que el párroco dé el visto bueno para que la boda se celebre.

TRADUCTOR EN EL ALTAR
En Barcelona, esa tendencia se notó hace unos dos años con una ola de matrimonios en los que la novia era española y el novio, indio de confesión sij. Este párroco recuerda la sospecha que suscitó el hecho de que “el novio tuviera que casarse ayudado en el altar por un amigo que le hacía las veces de traductor ya que él no hablaba ni palabra de castellano”.
El fenómeno ha alcanzado tal magnitud que la Conferencia Episcopal ha pedido a los sacerdotes que extremen la precaución antes de casar a parejas con ese perfil.
Esa tendencia ha quedado demostrada con el desmantelamiento por parte del Cuerpo Nacional de Policía de una red que se había especializado en matrimonios de conveniencia celebrados en iglesias y parroquias de toda la geografía española. Los agentes han detenido a 21 personas, 16 españoles y 5 nigerianos –entre ellos dos menores de edad–, que habían logrado organizar matrimonios en iglesias en Castellón, Valencia, Alicante, Zaragoza, Teruel, Tarragona, Madrid, Cuenca, Guadalajara, Zamora, Almería y Murcia. Según la policía, esa red llevaba actuando desde 1999 y organizó unas 400 bodas falsas.

500 POR ADELANTADO
La trama cobraba unos 10.000 euros a los extranjeros, sobre todo nigerianos, que acudían a ellos para conseguir un matrimonio que les permitiera regularizar su situación. De ese dinero, la red se quedaba 7.000 y entregaba 3.000 –500 adelantado y el resto tras el enlace– al español o española que aceptara casarse con el extranjero. A veces, el español que se casaba no era quien decía ser ya que se presentaba con documentación robada a otras personas.
La red además se encargaba de buscar iglesias en las que el control de la documentación exigida para casarse fuera menor. Una vez elegida la parroquia, el cabecilla de la red acompañaba a los contrayentes a su entrevista con el párroco. La red reunía a los dos contrayentes, con los que recreaban la historia de su ficticia relación y ensayaban respuestas a las posibles preguntas del sacerdote. Para dar si cabe más verosimilitud al enlace, el día de la boda, los miembros de la red acudían a la iglesia haciéndose pasar, unos por testigos, y otros, por familiares.

http://www.elperiodico.com/default.asp?idpublicacio_PK=46&idioma=CAS&idnoticia_PK=517281&idseccio_PK=1021

Egipto descubre los enigmas de la desaparecida cuarta pirámide

10/6/2008 Edición Impresa ARQUEOLOGÍA| EXCAVACIONES

Egipto descubre los enigmas de la desaparecida cuarta pirámide

  1. La construcción, que se creía inacabada, fue culminada y era más alta que la de Keops
  2. Un documental presenta los hallazgos sobre el monumento del faraón Dyedefra
ELOY CARRASCO
El arqueólogo Hasan Abd El Razek, en la cima de los restos de la pirámide de Abu Rawash. Foto: ELOY CARRASCO
ELOY CARRASCO
EL CAIRO / ENVIADO ESPECIAL

El faraón Dyedefra, hijo de Keops, quiso ser diferente. Tenía el ánimo emancipado y mandó levantar su pirámide alejada de la de su padre, la mayor de las tres del valle de Giza. De aquella construcción aislada, hecha en torno al año 2550 antes de Cristo, solo perdura hoy la base, de unos 10 metros de altura y 122 metros de lado, mientras que apenas a ocho kilómetros, perfiladas entre la perenne nube de contaminación que desprende el monstruo urbano que es El Cairo, se ven, majestuosas, las de Keops, Kefren y Micerinos, la santísima trinidad del antiguo Egipto.
Es la pirámide perdida y muestra ahora sus enigmas; los arqueólogos, forenses de la historia, han hecho hablar a las ruinas que quedan en la zona de Abu Rawash y han descubierto que, en contra de lo que se creía, sí fue completamente terminada, y que ni la derruyeron las venganzas familiares ni se desplomó por deficiencias arquitectónicas. Simplemente, los romanos la utilizaron, muchos siglos después, como cómoda cantera para sus propias edificaciones. Todo eso queda recogido en un documental producido por Canal de Historia cuyo estreno mundial será en septiembre próximo.

NO ERA UN ASESINO A
Dyedefra, tercer faraón de la cuarta dinastía (su mandato se extendió entre 8 y 25 años, no se sabe con certeza), se le tenía por un gobernante con el carácter espinoso de un cactus, tremendista y matón, que eliminaba (hacía eliminar, vaya) a cuchillo a sus enemigos. No debían de ser pocos, según la historia hasta ahora conocida. Pero tal vez haya que cambiar los libros. Una docena de años de trabajo de un grupo de arqueólogos en Abu Rawash en torno a ese galimatías misterioso ha alumbrado unas cuantas novedades.
El equipo internacional de excavadores, dirigido por Michael Valloglia, concluye que la pirámide no solo fue coronada con éxito, sino que su construcción contó con piedras de superior calidad a las tres de Giza. En los ocho años que tardó en izarse la colosal obra se apilaron cientos de miles de bloques de caliza y granito rojo de Asuán, 800 kilómetros Nilo abajo, que llegaban hasta Abu Rawash en barcazas. Algunos de los pedruscos podían pesar 25 toneladas y para tallarlos se empleaban herramientas de dolerita, un mineral mucho más duro.
En un signo de distinción más, acaso el principal, Dyedefra puso su techo por encima del de su padre: su monumento era unos siete metros más alto (Keops mide 146). Tampoco se privó de lujos. La obra tenía un deslumbrante revestimiento de granito pulido, oro, plata y cobre, para envidia hasta del sol.

UNA PELÍCULA ROTA
Otra teoría que modifica el documental de Canal de Historia, cuyo rodaje ha durado tres años, es la que ubica el mandato del faraón en un vaivén de sanguinarios rencores familiares. Se daba por cierto que Dyedefra mató a su hermano mayor, Kawab, para ganarle la vez en la herencia, y que su hermanastro Kefren se cobró venganza no solo asesinándolo, sino echando abajo su formidable pirámide.
Una gran película. Pero todo es, dicen los arqueólogos, fabulación a partir de textos de Herodoto, historiador griego del siglo V antes de Cristo. En realidad –sostienen los responsables del hallazgo–, el faraón fue alguien que llevó una existencia menos frenética y mantuvo unos lazos familiares nada traumáticos. Sin duda un soso en tan animado y prolongado imperio.
El documental que repasa este periodo (y que, entre otros alardes técnicos, utiliza un simulador informático para reconstruir la pirámide), fue presentado hace unos días a un grupo de periodistas de todo el mundo en El Cairo. Allí estaba, para dar el espaldarazo a la noticia, Zahi Hawass, el vehemente y orgulloso secretario general del Consejo Supremo de Antigüedades; el hombre sin cuyo consentimiento no se mueve ni una piedra en Egipto.

Animales

Animalia

Animales

Diversos tipos de animales
Diversos tipos de animales
Clasificación científica
Dominio: Eukarya
Reino: Animalia
Filos
Véase el texto.

En la clasificación científica de los seres vivos, el reino Animalia (animales) constituye un amplio grupo de especies eucariotas, heterótrofas y pluricelulares. Se caracterizan, en general, por su capacidad para la locomoción, por la ausencia de pared en sus células y de clorofila, y por su desarrollo embrionario, que atraviesa una fase de blástula y determina un plan corporal fijo (aunque muchas especies pueden sufrir posteriormente metamorfosis). Los animales forman un grupo natural estrechamente emparentado con los hongos y las plantas. Es uno de los seis reinos de la naturaleza.

Características generales

La movilidad es la característica más llamativa de los miembros de este reino, pero no es exclusiva del grupo, lo que da lugar a que sean designados a menudo como animales ciertos organismos que pertenecen al reino Protista.

En el siguiente esquema, se muestran las características comunes a todos los animales:

Con pocas excepciones, el más notables en las esponjas (filo Porifera), los animales tienen cuerpos diferenciados en tejidos separados. Estos incluyen músculos, que pueden contraerse para controlar el movimiento, y un sistema nervioso, que envía y procesa señales. Suele haber también una cámara digestiva interna, con una o dos aberturas. Los animales con este tipo de organización son conocidos como Eumetazoos, en contraposición a los Parazoos y Mesozoos, que son niveles de organización más simples dentro de los Metazoos ya que carecen de algunas de las características mencionadas.

Todos los animales tienen células eucariontes, rodeadas de una matriz extracelular característica compuesta de colágeno y glicoproteínas elásticas. Ésta puede calcificarse para formar estructuras como conchas, huesos y espículas. Durante el desarrollo forma un armazón relativamente flexible por el que las células se pueden mover y reorganizarse, haciendo posibles estructuras más complejas. Esto contrasta con otros organismos pluricelulares como las plantas y los hongos, cuyas células permanecen el sitio mediante paredes celulares, que desarrollan un crecimiento progresivo.

Todos los animales son heterótrofos, es decir no son capaces de producir su propio alimento, siendo esta característica lo que lo diferencia del reino vegetal. Los animales se clasifican en dos grandes grupos : vertebrados e invertebrados.

Filos del reino animal

Artículo principal: Filo

El reino animal se subdivide en una serie de grandes grupos denominados filos (el equivalente a las divisiones del reino vegetal); cada uno responde a un tipo de organización bien definido, aunque hay algunos de afiliación controvertida. En el cuadro que sigue, se enumeran los filos animales y sus principales características:

Filo ↓ Significado ↓ Nombre común ↓ Características distintivas ↓ Especies descritas[1] [2] ↓
Acanthocephala Cabeza con espinas Acantocéfalos Gusanos parásitos con una probóscide evaginable erizada de espinas 1.100
Acoelomorpha Sin intestino Acelomorfos Pequeños gusanos acelomados sin tubo digestivo
Annelida Pequeño anillo Anélidos Gusanos celomados con el cuerpo segmentado en anillos 16.500
Arthropoda Pies articulados Artrópodos Exoesqueleto de quitina y patas articuladas 1.100.000
Brachiopoda Brazos cortos Braquiópodos Con lofóforo y concha de dos valvas 335 (16.000 extintas)
Bryozoa Animales musgo Briozoos Con lofóforo; filtradores; ano fuera de la corona tentalular 4.500
Chaetognatha Mandíbulas espinosas Gusanos flecha Con aletas y un par de espinas quitinosas a cada lado de la cabeza 100
Chordata Con cuerda Cordados Cuerda dorsal o notocordio, al menos en estado embrionario 60.979[3]
Cnidaria Ortiga Cnidarios Diblásticos con Cnidocitos 10.000
Ctenophora Portador de peines Ctenóforos Diblásticos con Coloblastos 100
Cycliophora Que lleva ruedas Ciclióforos Pseudocelomados con boca circular rodeada por pequeños cilios 1
Echinodermata Piel con espinas Equinodermos Simetría pentaradiada, esqueleto externo de piezas calcáreas 7.000 (13.000 extintas)
Echiura cola de espina Equiuroideos Gusanos marinos con trompa, cercanos a los anélidos 135
Entoprocta Ano interior Entoproctos Con lofóforo; filtradores; ano incluido en la corona tentacular 150
Gastrotrichia Estómago de pelo Gastrotricos Pseudocelomados, cuerpo con púas, dos tubos caudales adhesivos 450
Gnathostomulida Boca pequeña con mandíbulas Gnatostomúlidos Boca con mandíbulas características; intersticiales 80
Hemichordata Con media cuerda Hemicordados Deuteróstomos con hendiduras faríngeas y estomocroda 106[3]
Kinorhyncha Trompa en movimiento Quinorrincos Pseudocelomados con cabeza retráctil y cuerpo segmentado 150
Loricifera Portador de cota Lorocíferos Pseudocelomados cubiertos por una especie de cota de malla 10
Micrognathozoa Animal con pequeñas mandíbulas Micrognatozoos Pseudocelomados; mandíbulas complejas; tórax extensible en acordeón 1
Mollusca Blando Moluscos Boca con rádula, pie muscular y manto alrededor de la concha 93.000
Monoblastozoa Monoblastozoos 1
Myxozoa Animales moco Mixozoos Parásitos microscópicos con cápsulas polares similares a cnidocitos 1.300
Nematoda Similar a un hilo Gusanos redondos Gusanos pseudocelomados de sección circular con cutícula quitinosa 25.000
Nematomorpha Forma de hilo Nematomorfos Gusanos parásitos similares a los Nematodos 320
Nemertea Ninfa del mar Nemertinos Gusanos Acelomados con trompa extensible 900
Onychophora Portador de uñas Gusanos aterciopelados Cuerpo vermiforme con patas provistas de uñas quitinosas apicales 165[3]
Orthonectida Natación recta Ortonéctidos Parásitos muy simples con el cuerpo ciliado 20
Phoronida Maestra de Zeus Foronídeos Gusanos Lofoforados tubícolas; intestino con forma de U 20
Placozoa Animales placa Placozoos Animales muy simples, reptantes, con el cuerpo amedoide irregular 1
Platyhelminthes Gusanos planos Gusanos planos Gusanos acelomados, ciliados, sin ano; muchos son parásitos 20.000
Pogonophora(?) Portador de barba Pogonóforos Animales vermiformes y tubícolas con cabeza retráctil, de afinidades inciertas, probablemente a clasificar con los anélidos
Porifera Portador de poros Esponjas Parazoos; sin simetría definida; cuerpo perforado por poros inhalantes 5.500
Priapulida De Príapo, dios de la mitología griega Priapúlidos Gusanos pseudocelomados con trompa extensible rodeada por papilas 16
Rhombozoa Animal rombo Rombozoos Parásitos muy simples formados por muy pocas células 70
Rotifera Portador de ruedas Rotíferos Pseudocelomadoscon una corona anterior de cilios 1.800
Sipuncula Pequeño tubo Sipuncúlidos Gusanos celomados no segmentados con la boca rodeada por tentáculos 320
Tardigrada Paso lento Osos de agua Tronco segmentado con cuatro pares de patas con uñas o ventosas 800
Xenoturbellida Extraño gusano plano Xenoturbélidos Gusanos deuteróstomos ciliados muy simples y de afiliación incierta 2
>1.300.000

Origen y documentación fósil

Mientras que en las plantas se conocen varias series de formas que conducen de la organización unicelular a la pluricelular, en el Reino Animal se sabe muy poco sobre la transición entre Protozoos y Metazoos. Dicha transición no está documentada por fósiles y las formas recientes supuestamente intermedias tampoco nos ayudan demasiado.

En este campo de la transición pueden mencionarse, por una parte, a Proterospongia, coanoflagelado marino y planctónico que forma una masa gelatinosa con coanocitos en la parte exterior y células ameboides en el interior, y por otra al pequeño organismo marino Trichoplax adhaerens (Filo Placozoos) que forma una placa cerrada por epitelio pavimentosos en la parte dorsal y cilíndrico en la parte central, y presenta en la cavidad interior células en forma de estrella; se reproduce por yemas flageladas y huevos. Otra forma sencilla de metazoo es Xenoturbella, que vive sobre los fondos fangosos del mar. Tienen algunos centímetros de largo y forma de hoja, una boca ventral que conduce a un estómago en forma de saco. Entre la epidermis y el intestino existe una capa de tejido conjuntivo con un tubo muscular longitudinal y células musculares en el mesénquima; en la parte basal de la epidermis existe un plexo nervioso y en la parte anterior presenta un estatocisto; produce óvulos y espermatozoides, éstos idénticos a los de diferentes metazoos primitivos. Su posición sistemática es incierta, habiéndose propuesto como miembro de un filo independiente (Xenoturbélidos), a emplazar tal vez en la base de los Deuteróstomos. Por lo que respecta a los Mesozoos, ya no son considerados un estado de transición entre Protistas y Metazoos; su modo de vida parásito parece que les condujo a una reducción y simplificación extremas a partir de vermes acelomados.

Por tanto, se debe recurrir a la morfología, fisiología y ontogenia comparadas de los Metazoos para poder reconstruir esta etapa de la evolución. Los datos obtenidos con microscopía electrónica y análisis moleculares han apagado antiguas controversias sobre el origen de los Metazoos. En este sentido, parece definitivamente rechazada la hipótesis sobre un origen polifilético; incluso los Placozoos y los Mesozoos, considerados a veces como originados directa e independientemente de los Protistas, parecen a la luz de los nuevos datos claramente Metazoos. Tres son las principales teorías sobre el origen de los Metazoos:[4]

  • Teoría colonial. La teoría más aceptada es la que postula que los Metazoos tuvieron un origen colonial a partir de los Coanoflagelados, un pequeño grupo de Mastigóforos monoflagelados; algunos son individuales y otros coloniales. Dicha teoría se ve avalada tanto por datos moleculares (rRNA) como morfológicos (las mitocondrias y las raíces flagelares son muy semejantes en los Metazoos y en los Coanoflagelados, un cierto número de Metazoos presenta células tipo coanocito, y los espermatozoides son uniflagelados en la mayor parte de ellos). Los seguidores de esta teoría incluyen el Filo Coanozoos en el Reino Animal, en contraposición al resto de animales, los Metazoos. El antecesor de los Metazoos, sería una colonia hueca y esférica de dichos flagelados; las células sería uniflageladas en su superficie externa; la colonia poseería un eje anteroposterior, nadando con el polo anterior hacia delante; entre las células somáticas existirían algunas células reproductoras. Este estado hipotético se ha denominado blastea, y se cree que es el reflejo del estado de blástula que se produce en el desarrollo de todos los animales. Por tanto, esta teoría considera que los animales han evolucionado de protozoos flagelados. Sus parientes vivos más cercanos son los coanoflagelados, flagelados con la misma estructura que cierto tipo de células de las esponjas. Estudios moleculares los sitúan en el supergrupo de los opistocontos, que también incluye a los hongos y a pequeños protistas parasitarios emparentados con estos últimos. El nombre viene de la localización trasera del flagelo en las células móviles, como en muchos espermatozoides animales, mientras que otros eucariontes tienen flagelos delanteros (acrocontos).
  • Teoría simbióntica. Una segunda hipótesis contempla la posibilidad que diferentes Protistas se hubiesen asociado simbióticamente originando un organismo pluricelular. Este es el origen que se presupone para las células eucariotas a partir de células procariotas. No obstante, no hay pruebas que respalden el origen simbiótico de los Metazoos.
  • Teoría de la celularización. Otra teoría, que provocó profundas divergencias entre los zoólogos, es la que contempla a los Turbelarios como los Metazoos más primitivos y por tanto cuestiona el carácter ancestral de Cnidarios y Esponjas. Según esta hipótesis, los Turbelarios derivarían de protistas ciliados multinucleados, por medio de celularización de los núcleos, lo que concuerda con el concepto de protozoo como organismo acelular. No obstante, hay muchos aspectos en contra de esta teoría, ya que no tiene en cuenta los criterios fundamentados en la embriología y da mucha más importancia a la organización del adulto.

Los primeros fósiles que podrían representar animales aparecen hacia el final del Precámbrico, hace alrededor de 600 millones de años, y se les conoce como vendobiontes. Sin embargo, son muy difíciles de relacionar con los fósiles posteriores. Algunos de estos organismos podrían ser los precursores de los filos modernos, pero también podrían ser grupos separados, y es posible que no fueran realmente animales en sentido estricto. Aparte de ellos, muchos filos conocidos de animales hicieron una aparición más o menos simultánea durante el período Cámbrico, hace cerca de 570 millones de años. Todavía se discute si este evento, llamado explosión cámbrica, representa una rápida divergencia entre diferentes grupos o un cambio de condiciones que facilitó la fosilización.

Entre los ancestros de grupos posteriores destacamos al Anomalocaris, del Cámbrico, como posible ancestro de diversos grupos posteriores de artrópodos, por su cuerpo segmentado, evolucionado de Opabinia y otros similares. Los cordados podrían tener relación con Pikaia.

Filogenia

El siguiente cladograma representa las relaciones filogenéticas entre los diversos filos de animales. Está basada en la segunda edición de Brusca & Brusca (2005);[5] se trata de una hipótesis filogenética “clásica” en la que se reconocen los grandes clados admitidos tradicionalmente (pseudocelomados, articulados, etc.) y asume la teoría colonial como la explicación sobre el origen de los metazoos.

Choanoflagellata
Animalia
Parazoa Porifera
Placozoa
Eumetazoa
Cnidaria
_______
?Ctenophora
Bilateria
Protostomia
Acoelomata Platyhelminthes
Schizocoelomata
Nemertea
Sipuncula
Mollusca
Echiura
Articulata
Annelida
____
Onychophora
____
Tardigrada
Arthropoda
Gnathostomulida
Entoprocta
Cycliophora
Rotifera
Acanthocephala
Pseudocoelomata
Gastrotricha
Nematoda
Nematomorpha
Priapula
Kinorhyncha
Loricifera
Deuterostomia
Lophophorata
Phoronida
Ectoprocta
Brachiopoda
Chaetognatha
Echinodermata
Hemichordata
Chordata
____
Vertebrata
Cephalochordata
Urochordata

Según el punto de vista que se acaba de exponer, los Bilaterales se subdividen en cuatro grandes linajes:

Las modernas técnicas de sucuenciación de bases del ADN junto con la metodología de la cladística han permitido reinterpretar las relaciones filogenéticas de los distintos filos animales, lo que ha conducido a una revolución en la clasificación de los mismos; aun no hay un acuerdo unánime sobre el tema, pero son cada vez más los zoólogos que admiten la nueva clasificación; así, la mayoría de los Bilaterales parecen pertenecer a uno de estos cuatro linajes:

Bibliografía

  1. el número des especies es aproximado y varía según las fuentes; los datos de esta tabla están basados en Brusca & Brusca, si no se indica lo contrario
  2. Brusca, R. C. & Brusca, G. J., 2005. Invertebrados, 2ª edición. McGraw-Hill-Interamericana, Madrid (etc.), XXVI+1005 pp. ISBN 0-87893-097-3.
  3. a b c Chapman, A. D., 2005. Numbers of Living Species in Australia and the World
  4. Altaba, C. R. et al., 1991. Invertebrats no artròpodes. Història Natural dels Països Catalans, 8. Enciclopèdia Catalana, S. A., Barcelona, 598 pp. ISBN 84-7739-177-7
  5. Brusca, R. C. & Brusca, G. J., 2005. Invertebrados 2ª edición. McGraw-Hill-Interamericana, Madrid (etc.), XXVI+1005 pp. ISBN 0-87893-097-3.
  • Hickman, C. P., Ober, W. C. & Garrison, C. W., 2006. Principios integrales de zoología, 13ª edición. McGraw-Hill-Interamericana, Madrid (etc.), XVIII+1022 pp. ISBN 84-481-4528-3

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Grafield piensa en su regalo de cumpleaños!!!

sp-garfield

Para Tí
lunes 9 de junio de 2008
Today's Cartoon

El Creador y las estrellas

Grande es el Señor nuestro, y de mucho poder; y su entendimiento es infinito. Él cuenta el número de las estrellas; a todas ellas llama por sus nombres.Él sana a los quebrantados de corazón, y venda sus heridas.

Salmo 147:5, 4 y 3

El Creador y las estrellas

En una noche clara, ¿quién de nosotros no ha admirado un cielo estrellado y no ha tenido esa impresión de vértigo ante la inmensidad del universo? Esta grandeza supera todo lo que puede captar la mente humana. A simple vista es posible percibir algunos millares de estrellas, pero hoy día los científicos estiman que en el universo existen millares y millares de ellas. Y la Biblia dice que Dios no sólo conoce su número exacto, sino que da un nombre a cada una de ellas (Salmo 147:4). Si somos conducidos a reconocer la infinita grandeza y majestad del Creador, quizá podría deducirse de ello que él es un Dios lejano que no se interesa por su criatura. Pero, ¿qué leemos en el mismo Salmo 147? “Él sana a los quebrantados de corazón, y venda sus heridas”. No, Dios no es un Ser lejano e inaccesible. Él es el Creador todopoderoso, pero también el Dios de amor y de compasión. Envió a su Hijo unigénito, Jesucristo, Dios mismo quien vino a la tierra como hombre, para salvar a su criatura perdida a causa del pecado.
Si usted tiene el corazón quebrantado por las pruebas de la vida, acuda a Jesucristo. Reconozca sus pecados ante él y acéptele como su Salvador. Entonces él será su amigo y usted experimentará, como lo han hecho multitudes de cristianos, que él sanará su corazón quebrantado y vendará sus heridas.


© Editorial La Buena Semilla, 1166 PERROY (Suiza)
http://labuenasemilla.net calendarios@labuenasemillanet
http://ediciones-biblicas.ch

Noticias cristianas

NOTICIAS CRISTIANAS … actualizadas diariamente…


Obispo gay anglicano contrae vínculo civil con su pareja.
NoticiasCristianas.net – Un obispo gay de la iglesia anglicana estadounidense, que está en el centro de una batalla religiosa respecto de la homosexualidad, se unió civilmente a su compañero sentimental en una ceremonia privada.
Unos 120 invitados se reunieron el sábado en la Iglesia de St. Paul en Nueva Hampshire para la ceremonia en la que se unieron el obispo Gene Robinson y Mark Andrew, su compañero por más de 19 años.


Multitudinario adiós en Pontevedra al fallecido pastor Pablo Rois.
NoticiasCristianas.net – La pasada madrugada del viernes 6 al sábado 7 de junio ha fallecido el pastor Pablo Rois en Pontevedra, España. El sepelio fue el pasado domingo 8 de junio en la iglesia “Jesús Vive” que él pastoreaba en la misma ciudad de Pontevedra.
Casado con Pilar, el matrimonio tuvo dos hijos. Uno de ellos (Mateo) tiene algo más de 20 años…


Encuentro en el liderazgo internacional perteneciente al Comité de Lausana para la Evangelización Mundial.
NoticiasCristianas.net – Desde el domingo, 8 de junio, se llevará a cabo en Buenos Aires, Argentina un encuentro en el liderazgo internacional perteneciente al Comité de Lausana para la Evangelización Mundial (LCWE Lausanne.org) que fue oficialmente formado en la Ciudad de México en el 1975, un año después del histórico congreso en Lausana, Suiza.


Busca conformar una red social con el Consejo de Pastores.
NoticiasCristianas.net – En el marco de una iniciativa promovida de modo conjunto por el subsecretario de Desarrollo Humano y Familia de la provincia, Daniel Real, y el intendente Gustavo Mac Karthy, representantes del COPIET – Consejo de Pastores Evangélicos de Trelew, Argentina – se reunieron en las últimas horas con el secretario de Acción Social del municipio local, Adrián Maderna.


Veraces, 90% de los medios señalan los Evangélicos.
NoticiasCristianas.net – Para los evangélicos, al menos el 90% de los medios informativos de la entidad hablan con la verdad, además de que el gobierno estatal no coarta la libertad de expresión, lo que hace destacar a Veracruz, México, ya que en el resto del país los medios carecen de esa libertad.
Así lo expresó el coordinador regional de la Asociación Ministerial Evangélica de Veracruz (AMEV) en Xalapa, José Eduardo Ortiz González, quien dijo estar seguro de que los comunicadores veracruzanos realizan su trabajo en ocasiones crítico sin que sufran amenazas, como pasa en otras partes de la República

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Iglesias informan a sus fieles acontecer político.
NoticiasCristianas.net – Mantener a los fieles informados de las campañas que realiza las Iglesia en defensa de la vida, la familia y la presencia de Dios en la nueva Constitución de Ecuador; además de las decisiones adoptadas por la Asamblea en torno a estos temas, se ha convertido en una prioridad para católicos y evangélicos.
En la Iglesia evangélica trabaja en la difusión interna de estos temas a través de charlas en todas las congregaciones de la ciudad.


Los evangélicos son mayoria apesar del retraso para abrir nuevos templos.
NoticiasCristianas.net – Las religiones minoritarias ya han superado a la católica en número de templos abiertos en Badalona y Santa Coloma de Gramenet, España. De los 53 centros de Badalona, 29 son de confesiones distintas a la católica, que tiene 24 iglesias, según datos de Unescocat. En Santa Coloma, solo ocho de los 25 templos registrados por el ayuntamiento son de la fe mayoritaria.
El auge de la Iglesia evangélica, en especial entre gitanos e inmigrantes, ha hecho más visibles a las confesiones minoritarias.


En breve se ofrecerá a los pastores cursos de capacitación en temas teológicos.
NoticiasCristianas.net – El Subsecretario de Relaciones Institucionales del Ministerio de Gobierno de la Provincia de Río Negro, acompañado por el lic. Leonardo Marzoratti Sub Director de Cultos y el intendente Romera se reunieron en El Bolsón con los pastores de las Iglesias Evangélicas.

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Babasónicos critican muro en frontera EE.UU. y México

Babasónicos critican muro en frontera EE.UU. y México

Publicado: 06/09/2008 

CIUDAD DE MÉXICO, Mexico, Junio 9 La banda argentina Babasónicos criticó el levantamiento del muro que está haciendo EE.UU. en la frontera con México.

“La migración es tratada en este país con hipocresía, porque por un lado se beneficia el sistema y por el otro no quieren que vengan. Este es un problema que deberían plantearse ellos de otra forma”, manifestó el vocalista de la banda, Adrián “Dárgelos” Padilla.

“Dárgelos” y Diego “Panza” Castellano se encuentran en Miami para promocionar su álbum Mucho grabado en Londres por el productor Phil Brown, el cual se compone de 10 temas como Pijamas, Escamas, Cuello rojo y Estoy rabioso, entre otros, señala Notimex.

“Este es el resultado de una búsqueda en la imaginación, la cristalización de una espontaneidad y una lucha por descubrir un aspecto sutil y bello en el mundo con las mismas palabras y mismos tonos que todos los músicos”, dijo Adrián sobre el disco.

Con 17 años de trayectoria, los miembros de la agrupación indicaron que cuidaron que los temas contenidos en Mucho quedaran hilvanados por un mismo sentimiento en una base musical que fusiona el rock tradicional con el contemporáneo, sin perder su gusto por el “blues”.

Babasónicos, compuesto además por Diego Rodríguez, Diego Tunnón y Mariano Domínguez, se presentará el próximo 13 de junio en la ciudad mexicana de Xalapa, Veracruz; el 19 en León; el 20 en Cuautitlán Izcalli y el 21 en Monterrey.

http://www.arcamundo.com/spentertainment/s-360256-406307

Copyright 2008 por United Press International

Alexis y Fido se vuelven más religiosos

Alexis y Fido se vuelven más religiosos

Publicado: 06/09/2008 

SAN JUAN, Puerto Rico, Junio 9 El dúo Alexis y Fido indicaron estár viviendo experiencias que transforman su vida al acercarse más a la religión.

“Hace poco hice la primera comunión y este fin de semana es mi confirmación. Esto es parte de la preparación para mi boda, pero también lo hago porque hace varios años le había prometido a Dios que iba a completar los sacramentos de la iglesia católica”, expresó Joel Martínez, mejor conocido como Fido.

Fido está próximo a casarse con Yari Rodríguez, su novia desde hace cinco años, ceremonia que apadrinará Alexis, quien también contraerá nupcias dentro de poco, señala Nuevo Día.

El cantante precisó que su boda será un evento privado, “una fiesta para la familia y los amigos que se criaron con nosotros. Pero sí va a haber mucha música, hasta ‘pleneros’, y, por supuesto, ‘perreo”.

A pesar que piensan de forma similar en muchos aspectos, Alexis y Fido respetan sus diferencias, en especial en lo que respecta al tema político.

Ambos participaron en una campaña en Estados Unidos para que los jóvenes hispanos salieran a votar en las primarias demócratas, pero sin endosar a ningún candidato. Sin embargo, cada uno está claro en sus ideales.

http://www.arcamundo.com/spentertainment/s-360257-361949

LOS NUEVOS APÓCRIFOS – PARTE I

LOS NUEVOS APÓCRIFOS – PARTE I
GUÍA DE CIENCIAS EXTRAÑAS Y CREENCIAS OCULTISTAS

“Einstein y gente como Einstein dijeron que la Tierra era plana.”
Lobsang Rampa

La ciencia como Esaú

La ciencia vino al mundo hace un par de siglos, con una gemela, la pseudociencia, asida del talón. Desde entonces, ambas han estado maniobrando para conseguir nuestra bendición: la ciencia ofreciéndonos sus dones, y su gemela mediante una taimada impostura.
Como el ciego Isaac, titubeamos, tratando de tomar una decisión. El periódico que en primera plana publica fotos tomadas en la Luna también publica adentro el horóscopo diario. Los trasplantes de corazón y el curanderismo son tratados con igual seriedad por todos los diarios salvo los más responsables, y ni siquiera éstos pueden resistirse a una suculenta nota sobre Loch Ness.
Los otros medios no son más alentadores. Las ventas de libros sobre ocultismo nunca han ido mejor. Los productores de TV mezclan películas de investigaciones cerebrales serias con películas de aficionados que juguetean con sus ondas cerebrales. Siguiendo a la prensa underground, las revistas sofisticadas presentan a menudo artículos sobre percepción extrasensorial, dietas de moda y espiritismo.
Hay varias razones para titubear. Primero, cualquier cosa que parezca ciencia luce como una impecable fuente de verdad. Damos una significación terrible a la menor insinuación de un laboratorio. Si un doctor indica la posibilidad de una relación entre el colesterol y las afecciones cardíacas, corremos a comprar margarina vegetal. “Cualquier científico le dirá…” y “la ciencia dice” se han vuelto maneras habituales de endilgarnos cualquier argumento.
Además está el misterio de la ciencia. Las entidades de la física -quark, bosón, máser- son tan incomprensibles para la mayoría de nosotros como cualquier cosa producida en el gabinete de un médium espiritista, y el nombre completo del virus mosaico del tabaco, especie Dahlemense, que contiene (1).185 letras (“Acetilserií-tirosilserilisoleucil…”), bien podría ser glosolalia.
La galopante ciencia ficción aporta su grano de arena para fertilizar nuestras fantasías. El viaje espacial, los rayos de la muerte y los cerebros cibernéticos fueron una vez mera utilería del género. Ahora podemos ver inventos similares en la televisión, que es también un sueño de la ciencia ficción. ¿Por qué el resto de la parafernalia de la ciencia ficción no podría volverse real? ¿Por qué no el viaje por el tiempo, los universos paralelos, los escudos gravitatorios, los monstruos de ojos saltones, la invisibilidad y la comunicación con los muertos? Nuestra imaginación está embriagada del Futuro Ya, y -al contrario de los científicos- nosotros no vemos ningún obstáculo.
Por último, la ciencia no las tiene todas consigo. La atacan por no haber resuelto todos nuestros problemas, por no haber siquiera intentado resolver muchos de ellos. La llaman herramienta de la dominación tecnocrática:
La tecnocracia [es] aquella sociedad en la cual quienes gobiernan se justifican a sí mismos apelando a los expertos técnicos, quienes a su vez se justifican a sí mismos apelando a las formas científicas de conocimiento. Y más allá de la autoridad de la ciencia, no hay ninguna apelación.1
Se dice que la ciencia es desalmada o, más bien, indiferente a las necesidades de la psique. Si un hombre tiene empleo, coche, casa, esposa y un número estadístico de hijos, si goza de comodidades como el psicoanálisis, el seguro y un encendedor electrónico, ¿qué más (pregunta la tecnocracia) puede necesitar?
Bien, aún es posible que la ciencia desarrolle una conciencia, y aún es posible que los científicos adviertan que su lealtad última no se debe a la compañía X ni al gobierno Y, sino a todos. Es posible que los reproches surtan efecto. Fuera de la ciencia, el mensaje de que la ciencia no las tiene todas consigo ha llegado al ignorante como un farfulleo confuso: la ciencia está muerta. Algunos aplauden la noticia como una justificación para la pseudociencia en la que siempre han creído de un modo u otro.
Otros, liderados por Colin Wilson, la reciben como excusa para una zambullida entusiasta en el ocultismo. ¿La ciencia ignora al hombre como espíritu? Pues convirtámonos a la teosofía, con su evolución del alma. ¿La ciencia no puede pesar y medir el amor? Pues allí está Wilhelm Reich, con sus cuidadosas mediciones de los rayos azules emitidos durante el orgasmo. ¿La ciencia dice que no podemos superar la velocidad de la luz? Lobsang Rampa la supera todo el tiempo. ¿La ciencia no puede curar el cáncer? Aparecen mil curas instantáneas. Si las Escrituras modernas parecen proponer como mandamiento científico “no harás tal cosa”, los nuevos Evangelios apócrifos dicen “lo harás y tienes que hacerlo”.
Los capítulos que siguen se proponen brindar una muestra representativa de estos nuevos apócrifos. Trato de describirlos sin ensañarme demasiado, aunque debo confesar de antemano mi propia parcialidad contra muchas creencias ocultistas y pseudo-científicas. No obstante, hago lo posible por distinguir entre ideas descarriadas e ideas simplemente descarriladas.
Trato de incluir ejemplos de casi todo. Para nombrar unas pocas piezas selectas: la Atlán-tida, las claves bacónianas en las obras de Shakespeare, la cuadratura del círculo, la busca de agua con varas bifurcadas, la percepción extrasenso-rial, la Tierra plana, la Gran Pirámide, la homeopatía, el í Ching. los mitos de segunda mano, la koreshanidad, Loch Ness, los médiums, Nostradamus, la comida orgánica, el movimiento perpetuo, los códigos de los cuasares, la ra-diestesia, la cientología, Ted Serios, los OVNIs, Vehkovsky, Wilhelm Reich, la visión de rayos X, el yeti y la macrobiótica zen.
No incluyo la brujería, el satanismo y algunos sistemas religiosos o filosóficos como los del doctor Ouspensky y Aleister Crowley, pues tienen poco que ver con la causalidad física. Por diferentes motivos omito las supersticiones cotidianas sobre los gatos negros y los números afortunados, las martingalas y otros sistemas de apuestas, y los actos compulsivos privados con que muchas personas ornamentan sus vidas. Son demasiados y demasiado tediosos, aún para compilarlos, fuera de un trabajo de índole psicológica. Por último, omito la alquimia, que por cierto es una pseudociencia. Pero la mayor parte de la literatura alquímica parece ser histórica (semblanzas de Paracelso o Alberto Magno) o bien, en fin, algo así:
“Hallándose aquí los gigantescos carámbanos talármicos que empiezan a derretirse, mas ahora Fuente Prototípica del Fiero Goteo, de la Nueva Virgen Espermatizando Gracia Atómica. Los Tálamoss unificados dando ahora una visión concentrada, dirigiendo todos los nervios Craneanos con su eterno renacer.
Por lo tanto la preambulación positiva de la grávida compasión aspirante, nace ahora de la concepción Atómica conciente, preambulatoria y clasificada.
Pues habiendo sido llevado por tan ricos caudales a través del Tiempo, y la unificación de Merope a través de la molecularización en la Relatividad, el dios habíase transformado en poderoso Átomo de Atómica plenitud de sacraproclividad”. (2)
Estas perlas son de un artículo del Occult Gazette titulado “La focalización de los yods como la corriente divina de la realeza timpánica”. Ojalá pudiera citar algún otro ejemplo de los espléndidos fragmentos ultravioletas de Gladys I. Spearman-Cook, pero ya es tiempo de descender del Fiero Goteo a la buena y vieja y plana tierra firme.

Antes de la invasión. La Tierra plana

Tal vez un día colonicemos Marte. En tal caso, uno de los primeros indicios de que nuestra colonia se está civilizando de veras será la formación de una Sociedad de Marte Plano. En realidad, quizá ése sea el objetivo principal de nuestra civilización: exportar la chatura a las estrellas.
En nuestro propio planeta, la civilización va muy bien encaminada. Los defensores de la Tierra plana ni se mosquean ante los flagrantes camelos de la NASA, así como nunca se mosquearon ante esos barcos que fingían hundirse en el horizonte. Alrededor de 1890, John Alexander Dowie fundó la comunidad de la Tierra plana de Zion, Illinois. Se declaró a sí mismo Elias III y financió su Iglesia Cristiana Católica Apostólica con fraudes bursátiles. Wilbur Glen Voliva lo sucedió a su muerte en 1905, y dirigió Zion sobre los principios de la chatura, el curanderismo y el fundamentalismo hasta 1942.
Era a todas luces razonable que el Creador no pondría al hombre en una pelota que giraba en el espacio negro. El sentido común indica que El creó un mundo plano y sólido, con el Infierno en el sótano y el Cielo en el primer piso. Como la única función del Sol era dar luz de día, Voliva razonó que debía estar al alcance de la mano, como la lámpara del dormitorio. Juzgó que debía tener unos cincuenta kilómetros de diámetro y estar a unos cinco mil kilómetros del globo, perdón, del planisferio.
El planisferio de Voliva era un círculo, con el Polo Norte en el centro y una muralla de hielo alrededor del borde. Cuando alguien le señalaba que de ese modo la línea costera de la Antártida sería varias veces más larga de lo que indicaban las mediciones, cambiaba de conversación.
Los argumentos a favor de la Tierra plana se originan normalmente en lecturas literales e ingenuas de la Biblia. En este sentido existe un gran antecedente cristiano. Aunque los hombres del siglo cuarto antes de Cristo entendían que la Tierra era redonda, San Agustín, siete siglos después, pensó lo contrario. Era imposible que hubiera personas en la parte inferior de la Tierra, pues no podrían ver a Cristo descendiendo del Cielo el Día del Juicio. San Lactancio razonó que la gente no puede andar paseando con los pies por encima de las cabezas ni la lluvia puede caer hacia arriba. Los acólitos recientes del culto han añadido pocos argumentos nuevos, pero mucho fervor, a esta controversia. Aparentemente Voliva circunnavegó el globo varias veces en el curso de sus giras de divulgación sin perder la fe. Apostó 5.000 dólares a que nadie le probaría nunca que la Tierra era redonda, y nadie se lo probó.
En Gran Bretaña, John Hampden había hecho una oferta similar en 1870: 500 libras a que la Tierra era plana. Alfred Russel Wallace, el naturalista que compartió con Darwin el descubrimiento de la evolución, recogió el guante. Un experimento en una extensión de diez kilómetros en el canal Old Bedford demostró que la superficie del agua no era un plano sino una curva convexa, y Wallace embolsó el dinero. Hampden y sus amigos objetaron la decisión. Repitieron el experimento en privado con resultados más satisfactorios, y escribieron una serie de panfletos, incluyendo “El fraude del canal Bedford detectado y expuesto. John Hampden, 1870”, y “¡John Hampden triunfante! Desde siempre y para siempre. Por él mismo, 1871”.
Hay dos clases de teorías populares sobre la Tierra hueca. En la primera, la Tierra es una esfera hueca con agujeros de acceso en los Polos. Contiene otro Sol adentro, evidentemente para brindar luz diurna a la raza de enanos, atlántidas u otros habitantes del interior. En 1818 John Cleaves Symmes; un oficial retirado del ejército norteamericano, trató de organizar una expedición al agujero del Polo Norte. Symmes decidió que la Tierra contenía una serie de esferas huecas concéntricas, todas habitables.
Declaró que era ley natural que todo fuera hueco, según lo testimonian los huesos de los animales y las aves, los pelos de nuestras cabezas, los tallos del trigo y otras hierbas… por lo tanto los planetas también debían ser huecos.(1)
Su hijo, Americus Symmes, sospechó que las tribus perdidas de Israel simplemente habían caído por el borde y estaban viviendo en el interior. De acuerdo con otro norteamericano del siglo diecinueve, Cyrus (“Koresh”) Teed, nosotros vivimos adentro. Si tiene que haber teorías de lo plano y lo convexo, parece lógico tener una teoría de lo concavo, y Koresh la pergeñó: no hay nada afuera. La Tierra es sólo una especie de burbuja de roca que nos contiene a nosotros, el Sol, la Luna y las estrellas, y flota en un universo de nada. La gravedad presumiblemente no es más que fuerza centrifuga. Las salidas y puestas del Sol son sólo apariencia Siempre se queda en el medio, girando para mostrarnos su lado brillante de día y su lado oscuro de noche. Las salidas y las puestas son causadas por un conjunto de leyes ópticas especiales inventadas por Koresh. Otras leyes semejantes explican las ilusiones ópticas que denominamos Luna y estrellas, y otras leyes más explican cómo la luz se curva de manera que nunca podemos ver por encima dd horizonte aparente. Todo esto se te reveló a Koresh una noche en una visión que no parece contar con ninguna explicación óptica especial.
Las ideas de Teed tuvieron bastante arraigo. Formó la Unidad Koreshana de Chicago. Los Universologistas Ko-reshanos se pusieron a medir la curvatura de la Tierra con reglas de cálculos, y la encontraron cóncava, tal como los amigos de Harnpden la habían encontrado plana. Criticado por los científicos. Koresh se comparó con Harvey y Galileo. Negar la concavidad de la Tierra, dijo, era negar a Dios. Los opositores de la koresharúdad eran el Anticristo.
Esas nociones mesiánicas encontraron adeptos, años después, en la Alemania nazi, donde inspiraron la Hohlweltlehre, o Teoría del Mundo Hueco. Esta teoría también explicaba por qué un berlinés no podía ver á París colgada en lo alto cuando miraba el cielo: óptica koreshana. La luz viaja formando una curva cerrada, volviendo a la superficie pocos kilómetros después y creando la impresión de un horizonte. Pero las diferentes longitudes de onda de la luz tienen curvas más o menos cerradas. Esto inspiró una magnífica idea al almirantazgo alemán. Si estas curiosas leyes ópticas eran ciertas, sería posible, usando luz infrarroja, ver por encima del horizonte: ¡ver la flota británica en los puertos británicos!
Una decena de hombres fue despachada de Berlín a la isla de Rügen [en el Báltico] para que fotografiara la flota británica con un equripo de rayos infrarrojos en un ángulo de unos cuarenta y cinco grados hacia arriba. (2)
Pero en Alemania también cundía la Welteislehre, o Teoría del Mundo de Hielo, de Hans Hörbiger, un proyecto mucho más ambicioso. Hörbiger creía que la Luna estaba por caérsenos encima. O sea que no estaba girando en órbita alrededor de la Tierra, sino en una espiral descendente. Una noción básica de la Teoría del Mundo de Hielo es que el espacio en verdad no está vacio, sino lleno de un fluido viscoso. Cualquier cuerpo que atraviesa esta melaza naturalmente está perdiendo energía a causa de la fricción. Por lo tanto cualquier .cuerpo en órbita está bajando gradualmente en espiral. La Tierra está cayendo lentamente hacia el.Sol (como todos los planetas) y la Luna está cayendo lentamente hacia la Tierra. La luna actual era en un tiempo un cuerpo errante, y la melaza más la gravedad la capturaron. Antes de eso, teníamos otra luna, pero se derrumbó, causando grandes terremotos y el Diluvio. Antes de eso, teníamos otra luna, y así sucesivamente. De hecho, lo más normal en la Tierra es sufrir impactos lunares. ¡Cúbranse!
Volviendo al hielo. Hörbiger afirmó que todos los cuerpos del sistema solar, excepto la Tierra y el Sol, tienen una gruesa capa de hielo. Siempre cae hielo en el Sol, provocando las manchas solares. Por último, la Vía Láctea no es más que un enorme conglomerado de cubos de hielo. Esta teoría se tomó muy en serio en Gran Bretaña y Alemania. Los nazis la recibieron como alternativa para las teorías convencionales de la “ciencia judía”. Más tarde volveremos a la ciencia nazi. Desde luego, es posible que la Tierra haya capturado una luna errante. Pero entre las teorías de captura en circulación la más probable requiere que la Luna se aproxime a la Tierra moviéndose más despacio que ahora, y que su trayectoria pase muy cerca de la Tierra, tan cerca que casi seguramente entraría dentro del “límite de Roche” de la Tierra. Dentro de la distancia del límite de Roche, la gravedad de la Tierra la despedazaría.
Una noticia peor para los discípulos de Hörbiger es el descubrimiento de que la Luna no tiene un movimiento espiralado y descendente. En realidad, tiene un movimiento espiralado hacia afuera, pues su órbita aumenta cerca de una pulgada por año. (3)
Estos hechos, más la ausencia de hielo en las zonas de alunizaje, probablemente causarán crisis en el culto Hörbiger, pero sin duda no le pondrán fin. La gente del Mundo de Hielo negará categóricamente los hechos, negará otros principios físicos, o bien alterará la teoría lo suficiente para mantenerla en marcha. Nunca renunciarán a ella, sin embargo, pues la atmósfera de Gottcrdammerung de las lunas en colisión es demasiado efectista para perdérsela.

El ataque de las alimañas de Venus

Las más populares teorías de la pseudoastronomía predicen catástrofes equivalentes a las colisiones lunares de Hörbiger. Algunos han explicado los prodigios del Antiguo Testamento como cometas precipitándose a la Tierra, colisiones con otros planetas o la repentina irrupción de la Luna desde abajo del ex continente de Atlántida.
Entre éstos, el doctor Im-manuel Velikovsky es por cierto el rey de las catástrofes. En su teoría, la Tierra es el punching-ball del sistema solar, sujeta a terremotos e inundaciones descomunales, lluvias de fuego y azufre, meteoritos, electrocución y mucho más. Hasta los títulos de los tres libros de Velikovsky evocan la violencia cósmica:

¡Mundos en colisión! ¡Eras de caos! ¡La Tierra estremecida!

He añadido signos de admiración a esos títulos, que parecen tomados de films de ciencia ficción de los años 50 (compárenlos con Invasion from Space, “Invasión del espacio”, y Panic in the Year Zero, “Pánico en el año cero”). Mundos en colisión explica que entre el 1500 y el 700 a.C. la Tierra sufrió una serie de catástrofes provocadas por cometas, para los que Velikovsky diseñó esta coreografía: Júpiter choca con Saturno, perdiendo un fragmento que se transforma en cometa. El cometa choca varias veces con la Tierra (provocando terremotos, inundaciones, lluvias de meteoritos, etc.). Luego choca con Marte, arrancándolo de la órbita. Marte se nos apoxima (más terremotos, etc.). Por último, Marte y el cometa chocan de nuevo, muy cerca de la Tierra. Cometas pequeños se desprenden de la cola del cometa: se transforman en el cinturón de asteroides, mientras el impacto devuelve a Marte a su órbita, y el cometa sienta cabeza para transformarse en el planeta Venus.
Aquí en la Tierra esas colisiones parecen haber causado todos los grandes milagros del Antiguo Testamento. Cuando. por ejemplo, el faraón se negó a autorizar la partida del pueblo de Moisés, el cometa Venus provocó el descenso de diez plagas: polvo rojo cayó de la cola del cometa, tiñendo los nos de color sangre (nro. 1). causando sarpullido en los hombres (nro. 2) y peste en el ganado (nro. 3). También pueden haber caído de la cola ranas, piojos, moscas y langostas (nros. 4, 5, 6, 7). El “granizo” fue en verdad una lluvia de meteoritos de la cola, acompañada por una precipitación de aceite ardiente (nro. 8), y la oscuridad (nro. 9) fue causada por los efectos de la gravedad del cometa y el electromagnetismo en nuestro planeta, que lo obligaron a detenerse o bien le cambiaron el eje de rotación. Por último, como el faraón era testarudo, el cometa decidió liquidar a los primogénitos egipcios con un terremoto.
Como si ya no hubiera hecho suficiente, el cometa luego abrió el Mar Rojo para que cruzaran los hebreos El maná que los alimentó en el desierto es fácil de explicar como “un precipitado de carbohidratos” de nuestra vieja amiga, la cola del cometa. Por qué se le ocurrió precipitarse como un manjar limpio y sabroso, libre de piojos, ranas y polvo, seis días por semana durante cuarenta años, Velikovsky no lo explica. Dos meses después de abrir el Mar Rojo, el cometa estaba de vuelta, esta vez sobre el monte Sinaí. Moisés confundió el terremoto resultante con la voz de Dios.
Parece que [… ] el sonido que “se oyó largo tiempo” se elevó diez veces; en este rugido los hebreos oyeron el Decálogo. “No matarás” (Lo tirzah): “No cometerás adulterio” (Lo tin´af)… (4)
Velikovsky aplica los mismos argumentos a la destrucción de Jericó, a la detención del sol sobre Gabaón, al exterminio del ejército de Senaquerib, y demás. De hecho, se pasea por las mitologías de muchas naciones, encontrando en sus inundaciones, incendios, sismos y milagros evidencias del cometa de Velikovsky. Por ejemplo, esta lluvia de aceite:
Una lluvia de agua ardiente aumentó la reserva de petróleo de la Tierra; el aceite de roca del suelo parece ser, al menos en parte, “aceite estelar” caído al final de las edades del mundo, curiosamente en la edad que culminó en el segundo milenio antes de nuestra era.(5)
Su evidencia para este hallazgo desconcertante (¿por qué el aceite se hundió miles de metros bajo la tierra y el mar?) se encuentra en Plutarco, san Agustín, el Éxodo, la mitología siberiana, los mitos aborígenes de la India oriental, el Ragnarok nórdico, un papiro egipcio y varios documentos de América Central, todos los cuales mencionan el fuego o la lluvia. Pero Plutarco no hizo más que preguntarse de dónde vendría el aceite. y Agustín se limitó a opinar que Prometeo y Moisés eran contemporáneos. Y por lo menos uno de los docunentos de América Central es una traducción espuria de un manuscrito que en realidad no dice nada del fuego o la lluvia (el traductor es el abade Brasseur, sobre quien volveremos).
Cuando apareció en 1960. y periódicamente desde entonces, Mundos en colisión recibió mucha atención seria por parte del público. Los astrónomos y físicos, irritados por esa popularidad, rebatieron a Velikovsky en público y por escrito. Lo que debió haber sido la olvidable publicación de las especulaciones de un trapisondista se convirtió en cambio en el “caso Velikosvky”; sus detractores empezaron a quedar en ridículo en su afán por desenmascararlo. Humeaban como los obispos del juicio de Juana de Arco, mientras el buen doctor, como la santa, conservaba la calma y desechaba todas las objeciones
Damon Knight,(6) entre otros, parece encontrar una especie de justificación moral, ya que no científica, para las teorías de Velikovsky en este cuadro herejía-juicio. Pero sería instructiva una comparación con una escena descrita por el autor de Santa Juana, donde un defensor de la Tierra plana interpelaba a su audiencia. Shaw dice que el conferenciante permaneció absolutamente calmo en medio de la “furia chispeante” de sus interlocutores y “respondió” serenamente a sus objeciones más fuertes. Cuando alguien preguntó si el conferenciante nunca había visto un barco hundiéndose en el horizonte a través de un telescopio, “él inquirió benignamente si quien lo interrogaba alguna vez había usado un telescopio de esa manera”. No lo había usado.
El conferenciante continuó: “Yo también he presenciado esa interesante ilusión. Quien me interrogó […] sin duda se ha parado con frecuencia en un puente ferroviario y ha visto los dos rieles paralelos convergir y encontrarse en la distancia. Puedo preguntarle si cree que las dos líneas de veras convergen y se encuentran como aparentemente lo hacen?”(7)
Nadie debería sorprenderse demasiado cuando los científicos pierden los estribos debatiendo con un aficionado que se propone dar por tierra con todas sus teorías sobre geología, astronomía, historia y evolución biológica con una extravagancia como los cometas en colisión. Y nadie debería sorprenderse de que Velikovsky se quedara los más campante: a fin de cuentas es psiquiatra.
Velikovsky encara su tarea como la de quien pone a toda la humanidad en el diván del psicoanalista y saca a luz sus experiencias trumáticas sepultas (colisión de mundos) estudiando sus sueños (mitos). De esa manera ignora todos los problemas en la interpretación de mitos de culturas extrañas. Da por sentado que los hombres de todas partes son psicológicamente equivalentes (todos hacen mitos que él puede interpretar en forma correcta) pero nunca pueden dar saltos imaginativos equivalentes. Si dos mitos hablan de una inundación, debe tratarse de una sola, la misma y real.
Su teoría es un lecho de Procusto al cual todas las mitologías son invitadas a probar su tamaño. Por ejemplo, los cometas pueden lucir velludos, femeninos, viperinos, angélicos, llameantes, emplumados o con forma de buey, de modo que cualquier mito que aluda a cualquiera de esas características se toma y se usa. Las mitologías que carecen de tales referencias debieron de “reprimirlas”; él habla de “amnesia colectiva”.
No es difícil ver que de datos tan escurridizos se puede inferir cualquier cosa. ¿Qué hay de la evidencia física de Velikovsky? Damon Knight menciona el descubrimiento (después de 1950) de que el Sol y los planetas tienen campos electromagnéticos. Esto, dice, es “evidencia que confirma” la teoría del desastre. Lamentablemente Knight así confirma mi sospecha de que ignora qué es una evidencia.
Los campos electromagnéticos son necesarios para explicar las teorías de Velikovsky, pero no suficientes; daría lo mismo decir que haber descubierto que la Tierra no es una esfera perfecta (sino que se parece más a una pera) “confirma” la teoría de que es chata como una mesa de billar. En una edición de 1967 de su libro, Velikovsky cita otra evidencia que presuntamente lo respalda:
un gigantesco cañón submarino que rodea al globo casi dos veces, indicio de una torsión planetaria; una capa de cenizas de origen extraterrestre en el lecho de todos los océanos; evidencia paleomag-nética de que los polos magnéticos se invirtieron repentina y reiteradamente y, se afirma, el eje terrestre con ellos.(8)
El cañón submarino no es indicio de una torsión planetaria, sino parte de una situación harto más complicada. Se cree que todo el globo está cubierto de placas vastas y rígidas que gradualmente son resquebrajadas por brotes de lava en el lecho oceánico. El borde principal de cada placa se abalanza sobre el próximo, montándolo o bien hundiéndose en el horno de abajo Este proceso se ha realizado durante millones de años; no lo inició el cometa de Moisés. (9)
La “capa de ceniza” puede referirse a sedimentos de origen continental (10) o a polvo cósmico, que cae en la Tierra a razón de unas dos mil toneladas diarias. Han habido inversiones de los polos magnéticos terrestres, pero nunca “repentinas”. Cada inversión tarda varios miles de años, y los intervalos entre una y otra han oscilado entre cincuenta mil y veinte millones de años.(11)
Algunos de estos hechos parecen argumentos de peso contra la noción de que la Tierra se ha detenido, torcido, quemado, inundado, tumbado y llenado de aceite de Venus; pero los seguidores de Velikovsky, aceptando la Gestalt de su teoría, tal vez quitan importancia a los detalles. Tiene que quedar un baluarte de credulidad en esta teoría catastrófica, pues implica que puede haber otro Fin Espectacular A Mano. Y esa idea seguirá prosperando mucho después que se frustren las tentativas de encontrar alimañas en Venus (12) o maná en Marte.(13)

Una calamidad tras otra

Velikovsky, como tantos bichos raros, se considera un científico de pies a cabeza. Ha buscado el reconocimiento científico de su genio con tanto tesón como un devoto de la cuadratura del círculo.
Charles Fort fue más audaz y declaró que la ciencia misma era defectuosa, un “pulpo mutilado. Si tuviera tentáculos en vez de muñones, tantearía hasta llegar a contactos perturbadores”(14). No deseaba unirse a la “clase sacerdotal científica”, y si alguna vez propuso una teoría seria era la de que todas las teorías son ridiculas.
Fue su amigo Theodore Dreiser quien persuadió a un editor de tomar El libro de los malditos de Fort en 1919. Los “malditos” eran datos que la ciencia había omitido, ignorado o excluido por cualquier otro medio del paraíso científico: ítems cuidadosamente eliminados de los diarios y las revistas científicas: lo inexplicado. Las piedras flotaban en el aire. Se veían ruedas de luz en las profundidades oceánicas. Un hombre dio la vuelta alrededor de su caballo y desapareció. Se vio un caballo nadando en el cielo. Aparecieron luces en la Luna, y los anillos de Saturno (que aparentemente giran a gran velocidad) tenían manchas fijas. Aquí y allá, misteriosos estampidos, luces, explosiones.
Del cielo caían cosas que según los científicos no podían estar allá arriba: sangre, nieve roja, maná, hojas de otoño en primavera, abono, manteca, cenizas, seda y azufre (por nombrar una pocas sustancias); bichos, ranas, peces, gusanos, lagartos y tortugas (por nombrar unas pocas especies). Fort continuo con esa serie digna de Ripley en tres libros posteriores. Murió en 1932, tras pasar los veintiséis años previos compilando estos papelones para la ciencia.
Compilando pero no analizando, pues eso significaría pretender que la compilación tenía algún sentido. Damon Knight, en su biografía de Fort, dice:
Rechazaba explícitamente los métodos estadísticos, tal vez porque eran la herramienta de su enemigo, la ciencia organizada; nunca preparó cuadros ni trazó diagramas con sus datos.(15)
Y creo que hizo bien. Los capítulos posteriores mostrarán lo que sucede cuando los datos azarosos e infundados se transforman en base de una teoría sistemática.
En el mejor de los casos. Fort consideraba a los científicos “sonámbulos” en el sentido de Arthur Koestler, hipnotizados por sus propias deducciones y cálculos e indiferentes a todo lo demás; en el peor de los casos, eran charlatanes A los astrónomos los comparaba con los astrólogos, quienes “peleaban por el prestigio y los emolumentos tirando al blanco, olvidando los yerros, y registrando los aciertos con una publicidad desproporcionada”(16). Los astrónomos predecían que habla un planeta más allá de Urano, o bien dos, o bien ninguno. Se descubrió Neptuno. Como todas las apuestas estaban cubiertas, la astronomía ganó de nuevo.
Fort creía, o fingía creer que todas las hipótesis científicas eran igualmente verdaderas, y todas igualmente falsas. Se oponía ai pensamiento categórico de cualquier especie. y sugería términos medios. Así. concedía que la Tierra podía rotar un poco, digamos solo una vez por año. Sus discípulos se aficionaron a expresiones como “verdadero/falso” y “bueno/malo”, dando a entender que habían desechado el pensamiento categórico.
Todo esto es maravillosamente simétrico y hegeliano en abstracto, pero no siempre práctico. No perdemos demasiado prescindiendo de los “buenos” efectos de entidades “buenas/malas” como los campos de concentración, y generalmente optamos por considerar la Luna como mucha piedra y muy poco queso verde. Algunas verdades/falsedades son más probables que otras.
Fort no era muy amigo de proponer hipótesis propias. Parece haberlas acuñado, como epigramas, sólo para el ejercicio intelectual, renunciando de antemano a todo compromiso con ellas. Dijo, por ejemplo, que:
1. Las estrellas son agujeros en una cavidad gelatinosa que rota. Como la gelatina tiembla, ellas titilan.*
2. Hay vastas islas o naves bogando invisibles sobre nosotros en un Super-Mar de los Sargazos, llamado Genesistri-no. Azuriano, Elvera o Monstrator. De ellas caen sustancias, animales, artefactos.
3. Alguien es nuestro dueño.
4. El hombre no evolucionó a partir de animales inferiores, sino que llegó a la Tierra (de alguna otra parte) en el pasado distante. Varias especies lo tomaron por modelo, y evolucionaron emulándolo. “Aunque los gorilas […] son sólo caricaturas, algunos de nosotros somos imitaciones aceptables de seres humanos”.(17)
5. Alguien quiere pescarnos.
6. Un Egipto más antiguó estuvo poblado por esfinges.
7. Las caídas de objetos extraños pueden ser poesía amorosa: “Algún otro mundo conociendo esta Tierra, saqueando una sólida imaginación y profiriendo sus metáforas vivientes: cantando un caudal de mastodontes, ronroneando mariposas, bramando un ardor de búfalos…” (18)
Fort no daba más fe a sus cosmologías que a las de otras personas. Le deleitaba descubrir tautologías en las declaraciones de los encambrados. Así señaló que la nocón darwíniana de la supervivencia del más apto dependía de una definición de los más aptos como supervivientes; mientras que la línea recta de Euclides, “la distancia más corta entre dos puntos”, requería que la distancia se midiera a lo largo de una línea recta. Parece improbable que Fort se propusiera seriamente desacreditar el trabajo dé Darwin o Euclides con esos “descubrimientos”.
Sus seguidores, sin embargo, tomaron mucho más en seno los epigramas de Fort. La Sociedad Forteana -en la cual Fort típicamente se negó a inscribirse- trató de continuar su obra después que él ovarió. La revista Doubt, fundada para imprimir las notas no publicadas del maestro, pronto se dispersó en todas direcciones. Promovió la “Constante Cósmica” (también conocida como la Medida Áurea, y comentada más adelante), las creencias en la Tierra plana, las teorías de la Luna como un cubo de hielo en expansión, junto con la fluorización y vacunación, y cien excentricidades más. Mientras Doubt juntaba datos sobre platos voladores, el director de la revista concluía que eran una invención de los militares, para apartar a la gente de sus verdaderos problemas (como la vacunación).
¿Como habría explicado el mismo Fort los platos voladores ? ¿Cacharros arrojados en asa titánica riña de cocina? ¿Planetas sin inflar? ¿Pantagruélicos botones perdidos? ¿Corpúsculos rojos de gran tamaño circulando por una galaxia arterial?
De un modo u otro, al margen de las hipótesis desdeñosas que hubiera elaborado, podemos estar seguros de que Fort no habría llegado a una decisión final. Como un verdadero científico, era capaz de contentarse con registrar hechos inciertos -misteriosas naves aéreas, medusas voladoras, torpedos celestiales, discos con colas y círculos luminosos- suspendiendo el juicio eternamente (Continuará).

John Sladek
Autor de Los nuevos apócrifos
Acoruja.haan.com

* En Los sonámbulos, Arthur Koestler describe un universo similar concebido por Anaximandro alrededor del 580 a.C. La Tierra es cilindrica, y el universo, que rota alrededor, está formado por capas de corteza vegetal llenas de fuego. Las estrellas son ojos de alfiler, y el fuego chispea a través de ellas. Esto parece concordar con la teoría de “Doc” Sam H. Smith (inédita) de que lo que consideramos vulgares alfileres son en verdad agujeros estelares. (volver al texto)

NOTAS BIBLIOGRÁFICAS

-La ciencia como Esau

1 Theodore Roszak, The Making of a Counter Culture (Londres. Faber, 1970), pp. 7-8 (Volver al texto)

2 Gladys I. Spearman-Cook, “The Focalisation of the Yods as the Divine Stream of Tytinpanic Royalty”, Occult Gazette, mayo 1971. (Volver al texto)

-Mire este Espacio

Capitulo 1: ANTES DE LA INVASIÓN

1 L. Sprague de Camp y Willy Ley, Lands Beyond, p. 296. (Volver al texto)

2 Ibid., p. 310. (Volver al texto)

3 Peter Goldreich, “Tides and the Earth-Moon System”, Scientific American, abril 1972, p. 51. (Volver al texto)

4 Immanuel Velikovsky, Worlds in Collision (New York, Dell, 1967), p. 112. (Volver al texto)

5 Ibid., p. 73. (Volver al texto)

6 Damon Knlght, Charles Fort, Prophet of the Unexplained (Londres, Gollancz, 1971), pp. 133-7. (Volver al texto)

7 George Bernard Shaw, Every-body’s Political What’s What (Londres. Constable, 1945), pp. 360-1. (Volver al texto)

8 Velikovsky, p. 6. (Volver al texto)

9 Sir Edwin Bullard, “The Origin of the Oceans”, Scientific American, setiembre 1969, p. 73. (Volver al texto)

10 HW Menard, “The Deep Ocean Floor”, Scientific American, setiembre 1969, pp. 130-1. (Volver al texto)

11 Buliard. p. 69. (Volver al texto)

12 Velikovsky. p. 37. (Volver al texto)

13 Ibtd, p. 368. (Volver al texto)

14 Knigbt, p. vi. (Volver al texto)

15 Ibid, p. 106. (Volver al texto)

16 Charles Fort, New Lands (New York, Ace Books, sin fecha), p 9(Volver al texto)

17 Knight, p. vii(Volver al texto)

18 Fort, p. 209(Volver al texto)

Obtenido de:

http://www.periodicotribuna.com.ar/Articulo.asp?Articulo=2894

INGENUIDAD POLÍTICA

INGENUIDAD POLÍTICA
QUÉ SE ESCONDE DETRÁS DEL DISCURSO DE CRISTINA

Por Fernando Paolella

Como siempre, aquellos que lo pasaron tirando flores pensando en que a los Kirchner les quedaba un resto de coherencia política, se les quemaron los papeles y se les piantó la tortuga. Ni siquiera le dieron bola al crítico documento eclesial, que les exhortaba a ambos un gesto de grandeza, y a Cristina uno de estadista. Pues en la caída de la tarde del lunes 9, frente a los lamebotas de siempre, la aludida salió a confrontar de manera directa contra los tachados de “reaccionarios” y “golpistas”.
Con el mismo espíritu de su marido, un Nerón irresponsable, blinda su mente ante las razones de los otros a quienes al mismo tiempo teme y subestima. Y cuando estallan los aplausos, juguetea con los micrófonos para acordarse (tarde piaste) de la mentada opción por los pobres, cuando es sabido su predilección por los gustos suntuosos y demasiado caros.
Por eso, asediada por una oleada de descontento que parece no trascender esas rosadas paredes, decidió en estricta anuencia con Néstor establecer por decreto la inmovilidad del sistema de retenciones móviles para, según sus palabras, que serán destinadas a un programa de redistribución social.
Y para cerrar la puesta en escena, transmitida en cadena nacional, dictaminó que en el transcurso de las semanas iba a dar respuestas sectoriales para zanjar un largo conflicto.

Liberación o dependencia

“Se niegan a contribuir con los pobres”, dijo en un momento aludiendo a la repiqueteada consigna que tacha a los díscolos ruralistas como una caterva de oligarcas. Escribiendo esto, es inevitable una sonrisa dado la duplicidad manifiesta del matrimonio gobernante en materia de reivindicaciones sociales. Precisamente, uno de los puntos que se puntualizaron en el discurso fue un plan de construcción de viviendas sociales y rurales. Muy bonito, pero se debe recordar que fue precisamente su marido quien vetó el proyecto de ley de vivienda familiar inembargable. Además, es bastante sospechoso que cuando su imagen positiva sólo araña un exiguo 15%. Y algo más risible, dos de las encargadas de llevar adelante esto son las ministras Graciela Ocaña y Alicia Kirchner.
La primera, famosa por su probada ineficacia al frente del PAMI, y la segunda todo un puntal en el arte del clientelismo político, al regalar heladeras a gente que ni siquiera tiene el dinero suficiente para llenarlas con comida.
De esta forma, el oficialismo intenta establecer un tajante borrón y cuenta nueva al pleito con el agro. Pretendiendo, muy difícil de creer, que el interior soliviantado desde marzo acepte esta decisión unilateral con una sonrisa y se sienten todos muy felices al convite del bicentenario.
“Con Cristina para la liberación”, o algo así, cantaban unos militantes jovencitos que evidentemente les atrasaba el reloj de la historia. Pues no estamos en 1973, sino en el 2008, año en el cual muchos se despertaron de una siesta de cinco años y cayeron en la cuenta de que pueden ser, al fin, artífices de su propio destino.
Mientras en el palacio rosado hay clima de fiesta, afuera hace mucho frío y para muchos, es el comienzo de una larga lucha cuyo final aún se dibuja incierto en el horizonte.

Fernando Paolella


Buenos Aires – Argentina

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