Sale a la luz el manuscrito original de la historia de Newton y la manzana

Sale a la luz el manuscrito original de la historia de Newton y la manzana
El manuscrito que relató originalmente la historia de cómo el científico británico Isaac Newton inspiró sus teorías físicas a partir de la caída de una manzana sale este lunes a la luz por primera vez de los archivos de la Royal Society de Londres.

FUENTE | Agencia EFE 18/01/2010

Los detalles del ‘eureka’ de Newton (1643-1727) cuando dio con la clave para formular su famosa teoría de la gravedad forman parte de una biografía del científico, escrita por William Stukeley en 1752.

Hasta ahora había permanecido escondida en los fondos de la Royal Society, que celebra en 2010 su 350 aniversario y que quiere hacer coincidir las efemérides con la publicación del manuscrito a través de la siguiente página web: http://www.royalsociety.org/turning-the-pages

Martin Rees, presidente de esta organización científica -que en su día también presidió Newton-, explicó que “la biografía de Stukeley es un instrumento precioso para los historiadores de ciencia” y aseguró que acceder por Internet al documento “permite a cualquier persona verlo como si lo tuviera en sus manos”.

Según explico Rees, el biógrafo Stukeley era amigo de Newton y fue testigo de sus reflexiones en torno a la teoría de la gravedad cuando ambos estaban sentados bajo la sombra de los manzanos que el científico tenía en el jardín de su casa.

En un extracto de su libro ‘La vida de sir Isaac Newton’, Stukeley escribió: “me dijo que había estado en esta misma situación cuando la noción de la gravedad le asaltó la mente. Fue algo ocasionado por la caída de una manzana mientras estaba sentado en actitud contemplativa. ¿Por qué esa manzana siempre desciende perpendicularmente hasta el suelo?, se pregunto a sí mismo”.

Newton fue el primer científico que demostró que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas.

Es calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y se habla de su obra como la culminación de la revolución científica que se produjo en el siglo XVIII.

Enlaces de interés
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Dios en la filosofía experimental

Dios en la filosofía experimental

15 Apr 2009

El modo en que Newton concibió el espacio y el tiempo revela el papel decisivo que Dios ocupó en su visón del universo. Conviene matizar con más detalle cómo relacionó la teología natural con su filosofía experimental, y cómo, en definitiva, pudo la religión natural encontrar apoyo en la ciencia.

Siendo el objeto y el método de cada una obviamente diferentes, ¿de qué manera pudo hacerlas compatibles? Y, sobre todo, ¿cómo pudo admitir una hipótesis teológica tan determinante y sostener a la vez el lema de “no fingir hipótesis” en filosofía natural?

Ver mas en  ” Dios en La filosofía experimental”

Isaac Newton: Hombre de Ciencia y Teólogo, Verdadero Creacionista y Adventista

Isaac Newton: Hombre de Ciencia y Teólogo, Verdadero Creacionista y Adventista

Autor: Ruy Carlos de Camargo Vieira

En él la profesión de la ciencia y la práctica de la fe armonizaban y se equilibraban perfectamente.

Contenido

Era una persona insólita: distraído y generoso, sensible a la crítica y modesto. Afrontó varias crisis psicológicas y tenía dificultad en mantener buenas relaciones sociales. Sin embargo, fue uno de los extraordinarios gigantes de la historia: un físico brillante, un astrónomo y matemático eminente, y un filósofo natural.

Cuando Isaac Newton, este genio y caballero inglés murió en 1727 a la edad de 85 años, dejó una marca indeleble en cada actividad en la que participó. Conocemos sus leyes del movimiento y la teoría de la gravitación universal. Y lo conocemos a él por su contribución a la comprensión del universo. Pero raramente oímos hablar acerca de sus contribuciones a la teología cristiana. Después de un estudio minucioso de sus escritos, he llegado a la conclusión de que Newton no sólo fue un gran hombre de ciencia, sino también un gran teólogo, un verdadero creacionista y adventista.1

Mi recorrido hacia la comprensión de Newton como teólogo comenzó hace unos 45 años cuando yo mismo llegué a ser adventista, después de asistir a una serie evangelizadora sobre las fascinantes profecías bíblicas de Daniel y el Apocalipsis. En ese entonces yo estudiaba la carrera de Ingeniería en la Escuela Politécnica de la Universidad de San Pablo, Brasil.

El ambiente universitario de ningún modo favorecía al desarrollo de mi fe. Me sentía bombardeado de todas direcciones. El materialismo, las preocupaciones humanistas y una concepción científica del mundo convergían para cuestionar mi fe recién descubierta. Yo necesitaba algo para defender lo que creía que era verdadero y quería que mi defensa fuera sólida y lógica.

En mi búsqueda de publicaciones apropiadas, encontré una versión portuguesa del libro Observations Upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse, no en la biblioteca de la Universidad ni en una librería, sino en una venta callejera de libros. Me llevé una agradable sorpresa al encontrar que el mismo Isaac Newton a quien, como estudiante de ingeniería había encontrado en los estudios sobre óptica, mecánica, cálculo diferencial e integral y gravedad, ¡había dedicado bastante tiempo y esfuerzo a la cronología bíblica y a la interpretación de las profecías! En realidad, laEnciclopedia Británica incluye su Enmienda de la cronología de los reyes antiguos y Observaciones sobre las profecías de Daniel y el Apocalipsis de S. Juan entre las cinco obras más importantes de Newton; las otras sonPhilosophia Naturalis Principia Matematica, Opticks, y Arithmetica Universalis.

Mi descubrimiento y estudio de un Newton erudito y cristiano me condujo a entenderlo como creacionista, adventista e intérprete de las profecías.

Robert Boyle, un pionero en los experimentos con gases y sólido promotor del cristianismo, que había abogado por el estudio científico de la naturaleza como un deber religioso, había muerto en 1691. Su testamento disponía que se realizara una serie anual de conferencias con la intención de defender el cristianismo contra la incredulidad. Richard Bentley, clérigo y distinguido erudito de los clásicos, pronunció la primera serie de conferencias en 1692.

En preparación para sus conferencias, Bentley pidió la ayuda de Newton, quien ya era famoso por sus Principia (1687). Bentley esperaba demostrar que, de acuerdo con las leyes físicas que gobiernan el mundo natural, debiera haber sido imposible que los cuerpos celestes aparecieran sin la intervención de un agente divino.

De allí en adelante, Bentley y Newton intercambiaron una correspondencia ”casi teológica”. En su primera carta a Bentley, Newton declaró: “Cuando escribí mi tratado sobre nuestro sistema, tuve mis ojos fijos en los principios que pudieron actuar considerando la creencia de la humanidad en una divinidad, y nada me resulta más gratificador que ver que resultó ser útil para este objetivo”.2

Más tarde Newton escribió: “Los momentos que los planetas tienen hoy no pudieron originarse de causas naturales aisladas, sino que les fueron impuestos por un agente inteligente”.3

Otros escritos afirman la firme creencia de Newton en un Creador, a quien él se refiere a menudo como el “Pantokrator”, el Todopoderoso “que tiene autoridad sobre todas las cosas existentes, sobre la forma del mundo natural y el curso de la historia humana

Newton fue muy claro en afirmar sus convicciones: “Debemos creer que hay sólo un Dios o monarca supremo a quien debemos temer, guardar sus leyes y darle honor y gloria. Debemos creer que él es el padre de quien provienen todas las cosas, y que ama a su pueblo como su padre. Debemos creer que él es el ‘Pantokrator’, Señor de todo, con poder y dominio irresistibles e ilimitados, del cual no tenemos esperanza de escapar si nos rebelamos y seguimos a otros dioses, o si transgredimos las leyes de su soberanía, y de quien podemos esperar grandes recompensas si hacemos su voluntad. Debemos creer que él es el Dios de los judíos, quien creó los cielos y la tierra y todo lo que en ellos existe, como lo expresan los Diez Mandamientos, de modo que podamos agradecerle por nuestra existencia y por todas las bendiciones de esta vida, y evitar el uso de su nombre en vano o adorar imágenes u otros dioses

A Newton también le preocupaba la restauración de la Iglesia Cristiana a su pureza apostólica. Su estudio de las profecías lo llevó a concluir que, en última instancia, la iglesia triunfará a pesar de sus fallas actuales. William Whiston, quien sucedió a Newton como profesor de Matemáticas en Cambridge y escribió The Accomplishment of Scripture Prophecies, declaró después de la muerte de Newton que “él y Samuel Clarke habían dejado de luchar por la restauración de la iglesia hacia las normas de los tiempos apostólicos primitivos porque la interpretación de Newton de las profecías los había llevado a esperar una larga era de corrupción antes de que pudiera ser efectiva”.5

Newton creía en un remanente fiel que sería testigo del fin de los tiempos. Uno de sus biógrafos escribió: “En la iglesia verdadera, a la cual señalan las profecías, Newton no quería incluir a todos los que se llaman cristianos, sino a un remanente, unas pocas personas dispersas, elegidas por Dios, personas que no son movidas por ningún interés, instrucción o poder de autoridades humanas, que son capaces de dedicarse sincera y diligentemente a la búsqueda de la verdad”. “Newton estaba lejos de identificar lo que lo rodeaba como el cristianismo apostólico verdadero. Su cronología interna había puesto el día de la trompeta final dos siglos más adelante”.6

En Daniel 2 Newton veía el desarrollo de la historia de la humanidad hasta el fin del tiempo, cuando Cristo establecería su reino. Escribió: “Y una piedra cortada no con mano, que cayó sobre los pies de la imagen, y rompió los cuatro metales en pedazos, y llegó a ser un gran monte, y llenó toda la tierra; representa que se levantará un nuevo reino, después de los cuatro, y conquistará a todas aquellas naciones, y crecerá hasta ser muy grande, y durará hasta el fin de todos los tiempos”.7

Al considerar las demás visiones de Daniel, Newton aclara que después del cuarto reino sobre la tierra vendría la segunda venida de Cristo y el establecimiento de su reino eterno: “La profecía del Hijo del hombre que viene en las nubes de los cielos se relaciona con la segunda venida de Cristo”.8

Newton no estaba satisfecho con la interpretación de las profecías de su época. Sostenía que los intérpretes no “tenían métodos previos… Distorsionaban parte de las profecías, sacándolas de su orden natural según sus propias conveniencias

En armonía con su enfoque de los problemas científicos, Newton estableció normas para la interpretación profética, con una codificación del lenguaje profético que tenía como intención eliminar la posibilidad de distorsiones “a la conveniencia de uno”, y adoptó el criterio de permitir que la Escritura revele y explique la Escritura.

De este modo, la interpretación de Newton difería de la interpretación de la mayoría de sus contemporáneos. El no estaba interesado en el uso de la profecía para explicar la historia política de Inglaterra, como lo hacían otros, sino más bien se centraba en el estudio del comienzo de la gran apostasía que ocurrió en la iglesia y en la restauración final de la iglesia a su pureza original.

Este interés en la restauración de la iglesia a su pureza apostólica llevó a Newton a estudiar la segunda venida de Cristo. Su preocupación por el futuro lo condujo a las 70 semanas de Daniel 9. Él, como muchos dispensacionalistas de hoy, asignaba la última semana a un futuro indeterminado cuando comenzaría el regreso de los judíos y la reconstrucción de Jerusalén, y que culminaría con la gloriosa segunda venida de Cristo.

Esta interpretación, por supuesto, es contraria a las creencias de los adventistas. Sin embargo, algunos de los principios de interpretación de Newton están en armonía con los nuestros. Por ejemplo, considera la interpretación que daba Newton a los símbolos:

“Los vientos tempestuosos, o el movimiento de las nubes [representa] guerras;… La lluvia, si no es inmoderada, y el rocío, y el agua corriente [representan] las gracias y las doctrinas del Espíritu; y la falta de lluvia, la esterilidad espiritual. En la tierra, la tierra seca y las aguas congregadas, como un mar, un río, una inundación, están en lugar de la gente de diversas regiones, naciones, y dominios… Y varios animales como un león, un oso, un leopardo, y un macho cabrío, de acuerdo con sus características, están en lugar de varios reinos y cuerpos políticos… Un gobernante está representado por alguien que cabalga en una bestia; un guerrero o un conquistador, por una espada y un arco; un hombre poderoso, por su estatura gigantesca; un juez, por una balanza y pesas;… honor y gloria, por una vestimenta espléndida; dignidad real, por ropaje de púrpura o escarlata, o por una corona; la justicia, por vestimentas blancas y limpias; la maldad, por ropa lo manchada y sucia

En la interpretación de las profecías relacionadas con el tiempo, Newton sostenía que “los días de Daniel son anos”.” El aplicó este principio a las 70 semanas12 y a los “tres tiempos y medio” de apostasía. Newton aclara que el “día profético” es “un año solar”, y que un “tiempo” en la profecía también es equivalente a un año solar. “Y los tiempos y las leyes fueron desde entonces dados en su mano por un tiempo, tiempos y el medio de un tiempo, o tres tiempos y medio; es decir, por 1260 años solares, considerando un tiempo como un ano calendario de 360 días, y un día por un año solar”. 13

Newton fue extremadamente cauto en sus creencias religiosas. Esto puede explicar, en parte, por qué no publicó sus obras teológicas durante su vida. Tal vez, consciente del ambiente religioso inglés, no quería ser acusado de herejía, sino que buscó con afán la verdad como la encontraba en la Biblia. Afortunadamente, sus obras teológicas fueron publicadas después de su muerte.

Como adventistas, podremos no estar de acuerdo con Newton en todas sus interpretaciones de la profecía bíblica, pero podemos beneficiamos con sus obras teológicas y su metodología cuidadosa a fin de mantenernos firmes en la fe, aun cuando sigamos estudios científicos. El fue un verdadero gigante de la ciencia que no se avergonzaba de su fe, sino que, por el contrario, dedicó tiempo para entender la Palabra de Dios, tanto cuando predice los movimientos de la historia, como cuando proporciona orientación para ordenar la vida personal de cada uno.

Ruy Carlos de Camargo Vieira (Ph.D., Universidad de Sao Paulo) es ingeniero mecánico y eléctrico; actualmente es miembro del Consejo Superior de la Agencia Espacial Brasileña. En 1971, el Dr. Vieira fundó la Sociedad Creacionista Brasileña, y comenzó la publicación de Folha Creacionista, una revista bianual en portugués.

Su dirección es: Caixa Postal 08743; 70312-970, Brasilia, D.F.; Brasil. Fax: 55-61-577-3892.

Ver mi Sir Isaac Newton: Adventista?, un librito publicado por la Sociedade Criacionista Brasileira.
Richard S. Westfall, The Life of Isaac Newton (Cambridge: University Preso. 1993), p. 204.
Bernard Cohen, Isaac Newton: Papers & Letters on Natural Philosophy (Cambridge: Harvard University Preso, 1958), p. 284.
Westfall, p. 301.
Id., p. 300.
Id.,p. 128.
Isaac Newton, Observations Upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St. John, PP. 25,26.
Id., p, 128.
Westfall. pp. 128, 129.
Newton, Observations, p. 18-22.
Id., p. 122.
Id., p. 130.
Id., pp. 113,114

Fuente: http://www.tagnet.org/jae/multimedia/lectura/newton.htm

Leyes de Newton

Leyes de Newton

La primera y segunda ley de Newton, en lat�n, en la edición original de su obra Principia Mathematica.

La primera y segunda ley de Newton, en latín, en la edición original de su obra Principia Mathematica.

Las Leyes de Newton son tres principios concernientes al movimiento de los cuerpos. La formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687, en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, aunque existe una versión previa en un fragmento manuscrito De motu corporum in mediis regulariter cedentibus de 1684.[1] Las leyes de Newton constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica. En el tercer volumen de los Principia Newton mostró que, combinando estas leyes con su Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Las leyes de Newton tal como comúnmente se exponen sólo valen para sistemas de referencia inerciales. En sistemas de referencia no-inerciales, junto con las fuerzas reales deben incluirse las llamadas fuerzas ficticias o fuerzas de inercia que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí.

La fe teista de Newton

Newton fue profundamente religioso toda su vida. Hijo de padres puritanos, dedicó más tiempo al estudio de la Biblia que al de la ciencia, escribiendo más de 1.400.000 palabras sobre teología. Se conoce una lista de cincuenta y ocho pecados que escribió a los 19 años en el cual se encuentra “Amenazar a mi padre y madre Smith con quemarlos y a la casa con ellos”.

Newton era arrianista y creía en un único Dios, Dios Padre. En cuanto a los trinitarios, creía que habían cometido un fraude a las Sagradas Escrituras y acusó a la Iglesia de Roma de ser la bestia del Apocalipsis. Por estos motivos se entiende por qué eligió firmar sus más secretos manuscritos alquímicos como Jehová Sanctus Unus: Jehová Único Dios. Relacionó sus estudios teológicos con los alquímicos y creía que Moisés había sido un alquimista. Su ideología antitrinitaria le causó problemas, ya que estudiaba en el Trinity College en donde estaba obligado a sostener la doctrina de la Trinidad. Newton viajó a Londres para pedirle al Rey Carlos II que lo absentara de tomar las órdenes sagradas, y su solicitud le fue concedida.

Cuando regresó a Cambridge inició su correspondencia con el filósofo John Locke. Newton tuvo la confianza de confesarle sus opiniones acerca de la Santísima Trinidad y Locke le incitó a que continuara con sus manuscritos teológicos. Entre sus obras teológicas, algunas de las más conocidas son An Historical Account of Two Notable Corruption of Scriptures, Chronology of Ancient Kingdoms Atended y Observations upon the Prophecies. Newton realizó varios cálculos sobre el “Día del Juicio Final”, llegando a la conclusión de que este no sería antes del año 2060.

Primera Ley de Newton o Ley de Inercia

  • En la ausencia de fuerzas exteriores, todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza que le obligue a cambiar dicho estado.

La Primera ley constituye una definición de la fuerza como causa de las variaciones de velocidad de los cuerpos e introduce en física el concepto de sistema de referencia inercial. En esta observación de la realidad cotidiana conlleva la construcción de los conceptos de fuerza, velocidad y estado. El estado de un cuerpo queda entonces definido como su característica de movimiento, es decir, su posición y velocidad que, como magnitud vectorial, incluye la rapidez, la dirección y el sentido de su movimiento. La fuerza queda definida como la acción mediante la cual se cambia el estado de un cuerpo.
En la experiencia diaria, los cuerpos están sometidos a la acción de fuerzas de fricción o rozamiento que los van frenando progresivamente. La no comprensión de este fenómeno hizo que, desde la época de Aristóteles y hasta la formulación de este principio por Newton y Galileo, se pensara que el estado natural de movimiento de los cuerpos era el reposo y que las fuerzas eran necesarias para mantenerlos en movimiento. Sin embargo, Newton y Galileo mostraron que los cuerpos se mueven a velocidad constante y en línea recta si la resultante de las fuerzas aplicadas a dicho cuerpo es cero.

Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza

Existen diversas maneras de formular la segunda ley de Newton, que relaciona las fuerzas actuantes y la variación de la cantidad de movimiento o momento lineal. La primera de las formulaciones, que presentamos a continuación es válida tanto en mecánica newtoniana como en mecánica relativista:

  • La variación de momento lineal de un cuerpo es proporcional a la resultante total de las fuerzas actuando sobre dicho cuerpo y se produce en la dirección en que actúan las fuerzas.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

 \vec{F}=\frac{d \vec{p} }{d t}

La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar, de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a) mientras que en la teoría de la relatividad de Einstein se define mediante (1b):

\begin{cases} \vec{p}=m\vec{v} & (\mbox{1a}) \\ \vec{p}=\cfrac{m \vec{v}}{ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} & (\mbox{1b}) \end{cases}

donde m es la masa invariante de la partícula y \vec{v} la velocidad de ésta medida desde un cierto sistema inercial.

Esta ley constituye la definición operacional del concepto de fuerza, ya que tan sólo la aceleración puede medirse directamente. De una forma más simple, en el contexto de la mecánica newtoniana, se podría también decir lo siguiente:

  • La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración
\vec{F} = m \cdot \vec{a} (2a)

Esta segunda formulación de hecho incluye implícitamente definición (1) según la cual el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad. Como ese supuesto implícito no se cumple en el marco de la teoría de la relatividad de Einstein (donde la definición es (2)), la expresión de la fuerza en términos de la aceleración en la teoría de la relatividad toma una forma diferente. Por ejemplo, para el movimiento rectilíneo de una partícula en un sistema inercial se tiene que la expresión equivalente a (3) es:

\vec{F} = m \vec{a} \left( 1-\frac{v^2}{c^2} \right)^{-\frac{3}{2}} (2b)

Si la velocidad y la fuerza no son paralelas la expresión es bastante más complicada:

\vec{F} = \frac{m\vec{a}}{(1-\frac{v^2}{c^2})^{\frac{1}{2}}} + \frac{m(\vec{v}\cdot\vec{a})\vec{v}}{c^2(1-\frac{v^2}{c^2})^{\frac{3}{2}}} (2c)

Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción

  • Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma: Las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud y sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta.

Esta es la forma fuerte de la tercera ley. Junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.El enunciado mas simple de esta ley es “para cada accion existe una reaccion igual y contraria” siempre y cuando este en equilibrio.

Ley de acción y reacción fuerte de las fuerzas

En la Ley de acción y reacción fuerte, las fuerzas, además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. La forma fuerte de la ley no se cumple siempre. En particular, la parte magnética de la fuerza de Lorentz que se ejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse por cómputo directo. Dadas dos partículas puntuales con cargas q1 y q2 y velocidades \mathbf{v}_i, la fuerza de la partícula 1 sobre la partícula 2 es:

\mathbf{F}_{12}= q_2 \mathbf{v}_2\times \mathbf{B}_1 = \frac{\mu q_2q_1}{4\pi}\ \frac{\mathbf{v}_2\times (\mathbf{v}_1\times\mathbf{\hat{u}}_{12})}{d^2}

donde d la distancia entre las dos partículas y \mathbf{\hat{u}}_{12} es el vector director unitario que va de la partícula 1 a la 2. Análogamente, la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 es:

\mathbf{F}_{21}= q_1 \mathbf{v}_1\times \mathbf{B}_2 = \frac{\mu q_2q_1}{4\pi}\ \frac{\mathbf{v}_1\times (\mathbf{v}_2\times(-\mathbf{\hat{u}}_{12}) }{d^2}

Empleando la identidad vectorial \mathbf{a}\times(\mathbf{b}\times\mathbf{c}) = (\mathbf{a}\cdot\mathbf{c})\mathbf{b} - (\mathbf{a}\cdot\mathbf{b})\mathbf{c}, puede verse que la primera fuerza está en el plano formado por \mathbf{\hat{u}}_{12} y \mathbf{v}_1 que la segunda fuerza está en el plano formado por \mathbf{\hat{u}}_{12} y \mathbf{v}_2. Por tanto, estas fuerzas no siempre resultan estar sobre la misma línea, aunque son de igual magnitud.

Ley de acción y reacción débil

Como se explicó en la sección anterior ciertos sistemas magnéticos no cumplen el enunciado fuerte de esta ley (tampoco lo hacen las fuerzas eléctricas ejercidas entre una carga puntual y un dipolo). Sin embargo si se relajan algo las condiciones los anteriores sistemas sí cumplirían con otra formulación más débil o relajada de la ley de acción y reacción. En concreto los sistemas descritos que no cumplen la ley en su forma fuerte, si cumplen la ley de acción y reacción en su forma débil:

La acción y la reacción deben ser de la misma magnitud y sentido opuesto (aunque no necesariamente deben encontrarse sobre la misma línea)

Todas las fuerzas de la mecánica clásica y el electromagnetismo no relativista cumplen con la formulación débil, si además las fuerzas están sobre la misma línea entonces también cumplen con la formulación fuerte de la tercera ley de Newton.

Generalizaciones

Después de que Newton formulara las famosas tres leyes numerosos físicos y matemáticos hicieron contribuciones para darles una forma más general o de más fácil aplicación a sistemas no inerciales o a sistemas con ligaduras. Una de estas primeras generalizaciones fue el principio de d’Alembert de 1743 que era una forma válida para cuando existieran ligaduras que permitía resolver las ecuaciones sin necesidad de calcular explícitamente el valor de las reacciones asociadas a dichas ligaduras.

Por la misma época, Lagrange encontró una forma de las ecuaciones de movimiento válida para cualquier sistema de referencia inercial o no-inercial sin necesidad de introducir fuerzas ficticias. Ya que es un hecho conocido que las Leyes de Newton tal como fueron escritas sólo son válidas a los sistemas de referenciafuerzas ficticias que se comportan como fuerzas pero no están provocadas directamente por ninguna partícula material o agente concreto sino que son un efecto aparente del sistema de referencia no inercial. inerciales, o más precisamente, para aplicarlas a sistemas no-inerciales requieren la introducción de las las llamadas

Más tarde la introducción de la teoría de la relatividad obligó a modificar la forma de la segunda ley de Newton (ver (2c)), y la mecánica cuántica dejó claro que las leyes de Newton o la relatividad general sólo son aproximaciones al comportamiento dinámico en escalas macroscópicas. También se han conjeturado algunas modificaciones macroscópicas y no-relativistas, basadas en otros supuestos como la dinámica MOND.

Referencias

  1. Originalmente Newton había propuesto cinco leyes, de las cuales la cuarta era el principio de relatividad de Galileo, así aparecen en De motu corporum in mediis regulariter cedentibus. Más tarde Newton se dio cuenta que estas cinco leyes se podían deducir de las “tres leyes” de Newton.

Véase también

Fuentes:

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